Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và có khả năng áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông: Dạng bài này yêu cầu học sinh phải sử dụng các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình để chứng minh.
• Tính các yếu tố của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông: Ví dụ như tính độ dài cạnh, góc, đường chéo.
• Vận dụng các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế: Ví dụ như tính diện tích, chu vi.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và những điều cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp các em hình dung rõ hơn về các yếu tố liên quan.
3. Phân tích bài toán: Xác định mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và những điều cần tìm, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
4. Thực hiện giải bài toán: Áp dụng các kiến thức đã học, thực hiện các phép tính và chứng minh cần thiết.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của bài toán là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Giải:

1. a) Chứng minh Tam giác ADE = Tam giác BCE:
   • Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:
     • AE = BE (vì E là trung điểm của AB)
     • ∠DAE = ∠BCE (so le trong, do AD // BC)
     • ∠ADE = ∠CBE (so le trong, do AD // BC)
   • Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (g.c.g)
2. b) Chứng minh F là trung điểm của AC:
   • Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên DE = CE.
   • Xét tam giác ADC và tam giác CBA, ta có:
     • AD = BC (tính chất hình bình hành)
     • ∠DAC = ∠BCA (so le trong, do AD // BC)
     • AC chung
   • Vậy, tam giác ADC = tam giác CBA (c.g.c)
   • Suy ra, AF = CF (cạnh tương ứng)
   • Do đó, F là trung điểm của AC.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, các em cần lưu ý những điều sau:

• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
• Sử dụng các ký hiệu hình học một cách chính xác.
• Nêu rõ lý do khi thực hiện các phép chứng minh.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!