Giải Bài 1 Trang 65 Sgk Toán 8 – Cánh Diều

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.

Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán 8 đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn

Đề bài

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn \(MN//BC\). Chứng minh \(NA = NC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để chứng minh N là trung điểm của AC.

Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC để suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Theo đề bài ta có \(MN//BC\) nên \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\)

Mà \( AM = MB\)

\(\Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = 1 \Rightarrow AN = NC\)

\(\Rightarrow\) N là trung điểm của AC

Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC\).

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán thcs bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau).
Hình thoi: Định nghĩa, tính chất (có bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi).

2. Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 1 trang 65 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông dựa trên các điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, học sinh cần:

Xác định các yếu tố của hình: Các cạnh, các góc, các đường chéo.
Vận dụng các tính chất của các hình đặc biệt: Chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau để chứng minh hình bình hành, chứng minh có bốn góc vuông để chứng minh hình chữ nhật, chứng minh bốn cạnh bằng nhau để chứng minh hình thoi, chứng minh vừa có bốn góc vuông vừa có bốn cạnh bằng nhau để chứng minh hình vuông.
Sử dụng các định lý liên quan: Định lý về đường trung bình của tam giác, định lý về đường phân giác, định lý về đường cao.

Giải chi tiết bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

(Nội dung giải chi tiết bài tập sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết từng bước. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Giải:

Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, DE cắt AC tại F.
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CF/FA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD/DC = 1.
Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA.
Vậy F là trung điểm của AC.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 2 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, các em cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Ghi rõ giả thiết và kết luận của bài toán.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành và các tính chất của chúng. Hy vọng rằng với bài giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.