Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh
Đề bài
Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Cho \(AC = BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
c) Cho \(AC \bot BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý đường trung bình và các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật để chứng minh các bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AC\\MN = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\)
Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}PQ//AC\\PQ = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\)
Khi đó \(MN//PQ\) và \(MN = PQ\).
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).
b) Vì Q và M lần lượt là trung điểm của DA và AB nên QM là đường trung bình của tam giác ABD.
\( \Rightarrow QM = \frac{1}{2}BD\)
Mà \(AC = BD\) và \(MN = \frac{1}{2}AC\) nên \(QM = MN\).
Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình thoi (dhnb).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AC \bot BD\\QM//BD\\MN//AC\end{array} \right\} \Rightarrow QM \bot MN\)
Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai hình này.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2(a + b)h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 2(5 + 3) * 4 = 2 * 8 * 4 = 64 (cm2)
Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 64cm2.
Lời giải:
Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: a3, trong đó a là độ dài cạnh.
Thay số vào công thức, ta có: 63 = 6 * 6 * 6 = 216 (cm3)
Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm3.
Lời giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: a * b * h, trong đó a là chiều dài, b là chiều rộng và h là chiều cao.
Thay số vào công thức, ta có: 1.2 * 0.8 * 1 = 0.96 (m3)
Vậy thể tích của bể nước là 0.96m3.
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, như:
Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
