Giải Bài 13 Trang 121 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán 8.

Cho hình vuông ABCD

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:

a) \(\Delta ABM = \Delta BCN\)

b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\)

c) \(AM \bot BN\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)

b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\) (dựa vào \(\Delta ABM = \Delta BCN\))

c) Chứng minh tam giác OBM vuông tại O.

Lời giải chi tiết

Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

a) Vì ANCD là hình vuông

suy ra: AB = BC = CD = DA

Gọi M là trung điểm của các cạnh BC, CD

Suy ra: BM = MC = CN = CD

Xét hai tam giác vuông ABM và BCN có:

AB = BC

BM = CN

\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)

b) theo câu a: \(\Delta ABM = \Delta BCN\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CBN}\\ \Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {MBO}\end{array}\)

c) Vì \(\Delta ABM = \Delta BCN\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {NBM}\\ \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {OBM}\end{array}\)

Mà: \(\widehat {MAB} + \widehat {OMB} = {90^o}\) (do tam giác ABM vuông tại M)

\( \Rightarrow \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {90^o}\)

Xét tam giác OBM có:

\(\begin{array}{l}\widehat {BOM} + \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} + {90^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} = {180^o} - {90^o} = {90^o}\end{array}\)

Suy ra: tam giác OBM vuông tại O

\(\begin{array}{l} \Rightarrow BO \bot OM\\ \Rightarrow BN \bot AM\end{array}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng học toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tứ giác

Bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Tứ giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất và dấu hiệu nhận biết chúng.

Nội dung bài tập

Bài 13 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định loại tứ giác dựa trên các yếu tố đã cho (độ dài cạnh, góc, đường chéo).
Chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt.
Tính độ dài cạnh, số đo góc trong các tứ giác đặc biệt.
Vận dụng tính chất của các tứ giác đặc biệt để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Hình bình hành: Là tứ giác có các cạnh đối song song. Tính chất: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Tính chất: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có các cạnh bằng nhau. Tính chất: Các cạnh bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau (hoặc là hình thoi có một góc vuông). Tính chất: Các cạnh bằng nhau, các góc bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dưới đây là ví dụ về cách giải một bài tập trong bài 13:

Bài tập ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABD và CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c)
Suy ra, ∠ABD = ∠CDB (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABD và ∠CDB là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta có thể chứng minh AD // BC.
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mẹo giải bài tập

Để giải tốt các bài tập về tứ giác, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố đã cho.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
Sử dụng các phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau (c-c-c, c-g-c, g-c-g) để chứng minh các cạnh hoặc góc bằng nhau.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.

Bài tập tương tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu luyện tập khác để củng cố kiến thức.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức về tứ giác và tự tin làm bài tập. Chúc các em học tập tốt!