Giải Bài 5 Trang 37 Sgk Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét). a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ. b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại x = 2 và tại x = 5.

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật MNPQ và hình chữ nhật ABCD từ đó suy ra tỉ số diện tích hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ

Rút gọn biểu thức tỉ số diện tích sau đó thay các giá trị của x để tính giá trị phân thức.

Lời giải chi tiết

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật ABCD là: \({S_{ABC{\rm{D}}}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Biểu thức diện tích của hình chữ nhật MNPQ là: \({S_{MNPQ}} = x\left( {x + 1} \right)\)

Tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 3}}{x}\)

b) Với x = 5 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{5 + 3}}{5} = \dfrac{8}{5}\)

Với x = 2 ta có: \(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{2 + 3}}{2} = \dfrac{5}{2}\)

Tăng tốc chinh phục Toán lớp 8 với nền tảng kiến thức vững vàng và thành tích học tập bứt phá! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều – tài liệu trọng điểm thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được thiết kế bài bản, bám sát nội dung sách giáo khoa, giúp học sinh dễ dàng hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện thành thạo kỹ năng giải toán và tiếp cận hiệu quả với các dạng bài nâng cao. Nhờ phương pháp trình bày trực quan, mạch lạc và logic, tài liệu này sẽ là trợ thủ đắc lực trên hành trình học tập toàn diện, nâng cao kết quả một cách rõ rệt và bền vững.

Giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc và tính chất đã học để đơn giản hóa biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 37

Bài 5 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép cộng, trừ đa thức.
Thực hiện các phép nhân đa thức với đa thức.
Thực hiện các phép chia đa thức cho đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
Đơn giản hóa biểu thức đa thức bằng cách sử dụng các quy tắc và tính chất đã học.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững các quy tắc và tính chất của phép toán với đa thức: Ví dụ, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc chia đa thức.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận: Tránh các lỗi sai do tính toán nhầm hoặc bỏ sót dấu.
Sử dụng các phương pháp đơn giản hóa biểu thức: Ví dụ, sử dụng hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau: A = 2x² + 3x - 1 và B = -x² + 5x + 2

Giải: A + B = (2x² + 3x - 1) + (-x² + 5x + 2) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân hai đa thức sau: (x + 2)(x - 3)

Giải: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với đa thức, các em cần chú ý đến:

Dấu của các số hạng: Đảm bảo rằng các dấu cộng, trừ được đặt đúng vị trí.
Bậc của đa thức: Xác định bậc của đa thức sau khi thực hiện các phép toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức sau:
Đơn giản hóa các biểu thức đa thức sau:

Kết luận

Bài 5 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về phép toán với đa thức. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.