Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Nội dung chính của Mục 1

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc hai (Parabol): Đỉnh của parabol, trục đối xứng, hệ số a và ảnh hưởng của nó đến hình dạng parabol.
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Xác định các điểm đặc biệt của parabol (đỉnh, giao điểm với trục tung, giao điểm với trục hoành).
• Ứng dụng của hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

Giải chi tiết các bài tập trang 68, 69, 70

Bài 1: (Trang 68)

Bài 1 yêu cầu xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc hai và biết cách nhận diện các hệ số tương ứng.

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Ta có a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: (Trang 69)

Bài 2 thường liên quan đến việc vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị. Sau đó, nối các điểm này lại để có được đồ thị chính xác.

Các bước vẽ đồ thị:

1. Xác định đỉnh I(x₀, y₀) với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
2. Xác định trục đối xứng x = x₀.
3. Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung (0, c).
4. Xác định giao điểm của đồ thị với trục hoành (nếu có) bằng cách giải phương trình ax² + bx + c = 0.
5. Vẽ đồ thị.

Bài 3: (Trang 70)

Bài 3 thường là các bài toán ứng dụng hàm số bậc hai vào thực tế. Để giải các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xây dựng mô hình toán học và sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để tìm ra lời giải.

Ví dụ: Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀. Độ cao h của vật tại thời điểm t được tính bằng công thức h = v₀t - (1/2)gt², trong đó g là gia tốc trọng trường. Tìm thời điểm t để vật đạt độ cao lớn nhất.

Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn kiểm tra lại các điều kiện của bài toán.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
• Tham khảo các tài liệu học tập khác để hiểu rõ hơn về kiến thức.
• Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Kết luận

Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là bước quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với bài giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.