Giải Bài Tập 9 Trang 81 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Đề bài

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ.

b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\), sử dụng công thức tính xác suất toàn phần để tính xác suất này.

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất này.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\).

Theo đề bài, ta có \(P\left( A \right) = 0,55\); \(P\left( {\bar A} \right) = 0,45\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,05\) và \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,07\)

Với công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,55.0,05 + 0,45.0,07 = 0,059\).

b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn là nam nếu nhân viên đó có mua bảo hiểm nhân thọ là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,55.0,05}}{{0,059}} = \frac{{55}}{{118}}\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 9 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy:

Tính đạo hàm f'(x).
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm f'(x).
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của f'(x) trên các khoảng xác định, ta có thể xác định khoảng đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng nghịch biến (f'(x) < 0).
Vẽ đồ thị: Sử dụng các thông tin đã tìm được (cực trị, khoảng đơn điệu, giao điểm với các trục tọa độ) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
Xác định khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
Kết luận: Hàm số có cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số có cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm một cách chính xác.
Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định đúng loại cực trị và khoảng đơn điệu.
Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận, chú ý đến các điểm đặc biệt (cực trị, giao điểm).

Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo

Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các đề thi thử THPT Quốc gia. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm tài liệu học tập trên các trang web uy tín về toán học.

Kết luận

Hy vọng bài giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!