Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho sơ đồ hình cây dưới đây.
Đề bài
Cho sơ đồ hình cây dưới đây.
a) Xác suất của biến cố cả \(A\) và \(B\) đều không xảy ra là
A. \(0,32\)
B. \(0,4\)
C. \(0,8\)
D. \(0,92\)
b) Xác suất của biến cố \(B\) là
A. \(0,42\)
B. \(0,62\)
C. \(0,28\)
D. \(0,48\)
c) Xác suất điều kiện \(P\left( {A|B} \right)\) là
A. \(\frac{7}{{31}}\)
B. \(0,7\)
C. \(\frac{7}{{50}}\)
D. \(0,48\)
d) Giá trị của biểu thức \(\frac{{P\left( B \right)P\left( {\bar A|B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}}\) là
A. \(0,48\)
B. \(0,3\)
C. \(0,5\)
D. \(0,6\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar A\bar B} \right)\). Sử dụng sơ đồ hình cây để tính xác suất đó.
b) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\). Sử dụng công thức xác suất toàn phần và sơ đồ hình cây để tính \(P\left( B \right)\).
c) Sử dụng công thức Bayes và sơ đồ hình cây để tính \(P\left( {A|B} \right)\).
d) Sử dụng sơ đồ hình cây và các câu trước để xác định giá trị của biểu thức \(\frac{{P\left( B \right)P\left( {\bar A|B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Dựa vào sơ đồ hình cây, xác suất của biến cố cả \(A\) và \(B\) đều không xảy ra là
\(P\left( {\bar A\bar B} \right) = 0,8.0,4 = 0,32\).
Vậy đáp án đúng là A.
b) Với công thức xác suất toàn phần, ta có
\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right)\).
Dựa vào sơ đồ hình cây, ta có \(P\left( A \right) = 0,2\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,7\); \(P\left( {\bar A} \right) = 0,8\); \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,6\).
Do đó \(P\left( B \right) = 0,2.0,7 + 0,8.0,6 = 0,62\).
Vậy đáp án đúng là B.
c) Sử dụng công thức Bayes, ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Ta có \(P\left( A \right) = 0,2\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,7\); \(P\left( B \right) = 0,62\).
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{0,2.0,7}}{{0,62}} = \frac{7}{{31}}\).
Vậy đáp án đúng là A.
d) Ta có \(P\left( {A|B} \right) = \frac{7}{{31}}\), suy ra \(P\left( {\bar A|B} \right) = 1 - \frac{7}{{31}} = \frac{{24}}{{31}}\).
Ta có \(P\left( {\bar A} \right) = 0,8\). Như vậy \(\frac{{P\left( B \right)P\left( {\bar A|B} \right)}}{{P\left( {\bar A} \right)}} = \frac{{0,62.\frac{{24}}{{31}}}}{{0,8}} = 0,6\).
Vậy đáp án đúng là D.
Bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đơn điệu của hàm số và tìm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý:
Bài tập 3 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
