Giải Bài Tập 1 Trang 56 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = 5overrightarrow i + 7overrightarrow j - 3overrightarrow k ), (overrightarrow b = 2overrightarrow i + 4overrightarrow k ). Tìm toạ độ các vectơ (overrightarrow a ), (overrightarrow b ) b) (overrightarrow {OM} = 4overrightarrow i - overrightarrow j + 3overrightarrow k ), (overrightarrow {ON} = 8overrightarrow i - 5overrightarrow j ). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, biết:

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k \). Tìm toạ độ các vectơ \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \).

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k \), \(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \). Tìm toạ độ các điểm M, N.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\).

Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a = 5\overrightarrow i + 7\overrightarrow j - 3\overrightarrow k = (5;7; - 3)\)

\(\overrightarrow b = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow k = (2;0;4)\)

b) \(\overrightarrow {OM} = 4\overrightarrow i - \overrightarrow j + 3\overrightarrow k = (4; - 1;3)\) => M(4;-1;3)

\(\overrightarrow {ON} = 8\overrightarrow i - 5\overrightarrow j = (8;-5;0)\) => N(8;-5;0)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập kiến thức về hàm số và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, yêu cầu học sinh:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tìm tập giá trị của hàm số.
Xác định tính đơn điệu của hàm số.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Giải các phương trình và bất phương trình liên quan đến hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 có tập xác định là?

Lời giải: Hàm số y = f(x) = 2x + 1 là hàm số bậc nhất, xác định với mọi giá trị của x. Do đó, tập xác định của hàm số là R.

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải: Hàm số y = x² - 4x + 3 là hàm số bậc hai. Để tìm tập giá trị, ta hoàn thiện bình phương:

y = x² - 4x + 4 - 1 = (x - 2)² - 1

Vì (x - 2)² ≥ 0 với mọi x, nên y ≥ -1. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).

Câu 3: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Hàm số y = 1/x có tính đơn điệu trên khoảng nào?

Lời giải: Hàm số y = 1/x nghịch biến trên các khoảng (-∞, 0) và (0, +∞).

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Trong quá trình giải các bài tập về hàm số và đồ thị, học sinh thường gặp các dạng bài sau:

Xác định tập xác định: Cần chú ý đến các điều kiện để hàm số có nghĩa, ví dụ: mẫu số khác 0, căn thức không âm, logarit có cơ số lớn hơn 0 và khác 1,...
Tìm tập giá trị: Sử dụng các phương pháp như hoàn thiện bình phương, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất của hàm số,...
Xác định tính đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định.
Vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị như điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ,...

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần hàm số và đồ thị, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, đồ thị.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị,...
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài giải bài tập 1 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo đã được trình bày chi tiết và dễ hiểu. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số và đồ thị. Chúc các em học tập tốt!