Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng câu hỏi trong bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau: a) \(y = \frac{{2x - 3}}{{5{x^2} - 15x + 10}}\) b) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{x}\) c) \(y = \frac{{16{x^2} - 8x}}{{16{x^2} + 1}}\)
Đề bài
Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
a) \(y = \frac{{2x - 3}}{{5{x^2} - 15x + 10}}\)
b) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{x}\)
c) \(y = \frac{{16{x^2} - 8x}}{{16{x^2} + 1}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát đồ thị
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng x = 1 và x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{5{x^2} - 15x + 10}}\)
Đường thẳng y = 0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{5{x^2} - 15x + 10}}\)
b) Đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{x}\)
Đường thẳng y = \(x + 1\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{x}\)
c) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{16{x^2} - 8x}}{{16{x^2} + 1}}\)
Bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để tính giới hạn này, ta có thể phân tích tử số thành nhân tử:
(x^2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Do đó:
lim (x->2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x->2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x->2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có thể sử dụng định lý giới hạn đặc biệt:
lim (x->0) sin(x) / x = 1
Để tính giới hạn này, ta chia cả tử và mẫu cho x:
lim (x->∞) (2x + 1) / (x - 3) = lim (x->∞) (2 + 1/x) / (1 - 3/x) = (2 + 0) / (1 - 0) = 2
Trong quá trình giải các bài tập về giới hạn, học sinh thường gặp các dạng bài sau:
Bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
