Giải Bài Tập 7 Trang 28 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Biết rằng (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = - 4). Giá trị của (intlimits_0^2 {left[ {3x - 2fleft( x right)} right]dx} ) bằng A. ( - 2) B. (12) C. (14) D. (22)

Đề bài

Biết rằng \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = - 4\). Giá trị của \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \( - 2\)

B. \(12\)

C. \(14\)

D. \(22\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng các tính chất của tích phân để tính giá trị của tích phân trên.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^2 {\left[ {3x - 2f\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_0^2 {3xdx} - 2\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {\left( {\frac{{3{x^2}}}{2}} \right)} \right|_0^2 - 2.4 = \left( {6 - 0} \right) - 2.(-4) = 14\).

Vậy đáp án đúng là C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng học toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 7 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit và các hàm hợp. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.

Phương pháp giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Xác định hàm số cần tính đạo hàm: Đọc kỹ đề bài để xác định chính xác hàm số cần tính đạo hàm.
Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản: Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp: Nếu hàm số là hàm hợp, cần sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, cần rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Giải:

Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp, ta có:

y' = cos(2x + 1) * (2x + 1)' = cos(2x + 1) * 2 = 2cos(2x + 1)

Các dạng bài tập thường gặp trong bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Ví dụ: y = sinx, y = cosx, y = tanx, y = cotx.
Tính đạo hàm của hàm số mũ: Ví dụ: y = e^x, y = a^x.
Tính đạo hàm của hàm số logarit: Ví dụ: y = ln(x), y = log_a(x).
Tính đạo hàm của hàm hợp: Ví dụ: y = sin(x² + 1), y = e^cos(x).

Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Rút gọn biểu thức cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x - 2).
Tính đạo hàm của hàm số y = e^x².
Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x + 1).

Kết luận

Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và nắm vững kiến thức về đạo hàm.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!