Giải Bài Tập 1 Trang 65 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Cho điểm M thoả mãn \[\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \]. Toạ độ của điểm M là A. M(0; 2; 1). B. M(1; 2; 0). C. M(2; 0; 1). D. M(2; 1; 0).

Đề bài

Cho điểm M thoả mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Toạ độ của điểm M là

A. M(0; 2; 1).

B. M(1; 2; 0).

C. M(2; 0; 1).

D. M(2; 1; 0).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow {OA} = (a;b;c) \Rightarrow A(a;b;c)\)

Lời giải chi tiết

Chọn D

\(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j = (2;1;0) \Rightarrow M(2;1;0)\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của hàm số.
Khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm (tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, giải phương trình, bất phương trình).

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: (Trắc nghiệm)

Đề bài: Cho hàm số y = f(x). Biết f'(x) = 3x² - 2x + 1. Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = 2f(x) - x².

Lời giải:

g'(x) = 2f'(x) - 2x = 2(3x² - 2x + 1) - 2x = 6x² - 4x + 2 - 2x = 6x² - 6x + 2.

Câu 2: (Tự luận)

Đề bài: Khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm cấp nhất: y' = 3x² - 6x
Tìm cực trị: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + 0 - +
y ↗ 2 ↘ -2 ↗
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	0	-	+
y	↗	2	↘	-2	↗

Mẹo giải bài tập đạo hàm và ứng dụng

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm và ứng dụng, các em cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ các bước khảo sát hàm số bằng phương pháp đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 12.
Các đề thi thử Toán 12.
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài tập 1 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm và ứng dụng. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!