Giải Bài Tập 1 Trang 50 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo của toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 này nhé!

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng: a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \) b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \) c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng tính chất 2 vecto bằng nhau, quy tắc hình bình hành và quy tắc 3 điểm

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} \)

b) \(\overrightarrow {DB'} + \overrightarrow {D'D} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {D'B'} + \overrightarrow {BD'} = \overrightarrow {BB'} \)

c) \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA'} + \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {DA'} + \overrightarrow {C'D} = \overrightarrow {A'D} + \overrightarrow {DA'} = \overrightarrow 0 \)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp tiếp cận

Bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu và giải quyết các bài toán về đạo hàm, tích phân và các ứng dụng của chúng.

Nội dung bài tập 1

Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước.
Xác định xem một hàm số có giới hạn tại một điểm hay không.
Áp dụng định nghĩa giới hạn để chứng minh một kết quả nào đó.

Phương pháp giải bài tập giới hạn

Để giải quyết bài tập về giới hạn, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng khi hàm số liên tục tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi biểu thức của hàm số thành tích của các nhân tử, sau đó rút gọn để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử và mẫu của biểu thức với liên hợp của mẫu để khử dạng vô định.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn đã học để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.
Phương pháp L'Hopital: Sử dụng đạo hàm để tính giới hạn của các hàm số có dạng vô định.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của bài tập 1)

Lời giải:

(Giải chi tiết từng bước, sử dụng các phương pháp đã nêu ở trên. Giải thích rõ ràng từng bước để học sinh dễ hiểu.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về giới hạn, cần chú ý:

Kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Chọn phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Rút gọn biểu thức một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)
Tính lim_x→0 sin(x) / x
Tính lim_x→∞ (2x + 1) / (x - 3)

Kết luận

Bài tập 1 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh làm quen với khái niệm giới hạn và các phương pháp giải bài tập liên quan. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!