Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 trang 28 nhé!
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số (y = {x^4})? A. ( - frac{{{x^5}}}{5}) B. (4{x^3}) C. (frac{{{x^5}}}{5} + 1) D. ( - 4{x^3} - 1)
Đề bài
Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(y = {x^4}\)?
A. \( - \frac{{{x^5}}}{5}\)
B. \(4{x^3}\)
C. \(\frac{{{x^5}}}{5} + 1\)
D. \( - 4{x^3} - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) khi \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\int {{x^4}dx} = \frac{{{x^5}}}{5} + C\). Với \(C = 1\), ta sẽ thu được kết quả là hàm số ở đáp án C.
Vậy đáp án đúng là C.
Bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số cụ thể. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, vì nó là nền tảng cho nhiều kiến thức toán học nâng cao hơn, cũng như ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:
y' = (x4)' + (3x2)' - (2)' = 4x3 + 6x - 0 = 4x3 + 6x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (2x - 1)'(x2 + 3) + (2x - 1)(x2 + 3)' = 2(x2 + 3) + (2x - 1)(2x) = 2x2 + 6 + 4x2 - 2x = 6x2 - 2x + 6
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = ((x2 + 1)'(x - 2) - (x2 + 1)(x - 2)') / (x - 2)2 = (2x(x - 2) - (x2 + 1)(1)) / (x - 2)2 = (2x2 - 4x - x2 - 1) / (x - 2)2 = (x2 - 4x - 1) / (x - 2)2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (sin(2x))' = cos(2x) * (2x)' = 2cos(2x)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = (cos(x2))' = -sin(x2) * (x2)' = -2xsin(x2)
Bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
