Giải Bài Tập 2 Trang 82 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

toan9.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 12.

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được mô tả bằng biểu đồ bên. a) Hãy cho biết có bao nhiêu máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ? b) Hãy xác định số trung bình và độ lệch chuẩn của thời gian sử dụng pin.

Đề bài

Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

a) Quan sát đồ thị

b) Tính giá trị đại diện

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \({S^2}\), được tính bởi công thức:

\({S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}]\)

Trong đó: \(n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\) là cỡ mẫu

\(\overline x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k})\) là số trung bình

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \(S\), là căn bậc hai số học của phương sai.

Lời giải chi tiết

a) Có 2 máy vi tính có thời gian sử dụng pin từ 7,2 đến dưới 7,4 giờ

b) Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 3

Cỡ mẫu: n = 18

Số trung bình: \(\overline x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} \approx 7,67\)

Phương sai: \({S^2} = \frac{{2.7,{3^2} + 4.7,{5^2} + 7.7,{7^2} + 5.7,{9^2}}}{{18}} - 7,{67^2} \approx 0,04\)

Độ lệch chuẩn: \(\sigma = \sqrt {0,04} \approx 0,19\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 2 trang 82

Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và sử dụng các giới hạn đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 82

Dưới đây là lời giải chi tiết bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Đề bài: Tính các giới hạn sau:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)
lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3)
lim_x→0 sin(x) / x

Giải:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
lim_x→3 (x³ - 27) / (x - 3) = lim_x→3 (x - 3)(x² + 3x + 9) / (x - 3) = lim_x→3 (x² + 3x + 9) = 3² + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
lim_x→0 sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn đặc biệt)

Các phương pháp tính giới hạn thường gặp

Phương pháp chia: Chia cả tử và mẫu cho một biểu thức chứa x để đơn giản hóa biểu thức.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử và mẫu với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Áp dụng các giới hạn đặc biệt đã được chứng minh để tính giới hạn.
Quy tắc L'Hôpital: Sử dụng quy tắc L'Hôpital để tính giới hạn của các hàm số có dạng vô định.

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không trước khi tính giới hạn.
Chọn phương pháp tính giới hạn phù hợp với từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính giới hạn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giới hạn, các em có thể tự giải các bài tập sau:

lim_x→1 (x² - 1) / (x - 1)
lim_x→4 (x² - 16) / (x - 4)
lim_x→0 (sin(2x)) / x

Kết luận

Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp tính giới hạn được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!