Giải Bài Tập 2 Trang 50 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Áp dụng quy tắc hình bình hành

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi \(\{ O\} = AC \cap BD\)

Xét tam giác SAC: \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \)

Xét tam giác SBD: \(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \)

=> \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận, yêu cầu học sinh:

Tính giới hạn của hàm số tại một điểm.
Xác định tính liên tục của hàm số tại một điểm.
Vận dụng các định lý về giới hạn để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu 1: Tính giới hạn lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Để tính giới hạn này, ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:

(x² - 4) = (x - 2)(x + 2)

Do đó:

lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Câu 2: Xác định tính liên tục của hàm số f(x) = {x², x < 1; 2x - 1, x ≥ 1} tại x = 1

Để xác định tính liên tục của hàm số tại x = 1, ta cần kiểm tra ba điều kiện sau:

Hàm số f(x) xác định tại x = 1.
Tồn tại lim_x→1 f(x).
lim_x→1 f(x) = f(1).

Trong trường hợp này:

f(1) = 2(1) - 1 = 1
lim_x→1^- f(x) = lim_x→1^- x² = 1
lim_x→1⁺ f(x) = lim_x→1⁺ (2x - 1) = 1

Vì lim_x→1 f(x) = 1 = f(1), nên hàm số f(x) liên tục tại x = 1.

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải quyết các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:

Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
Sử dụng các định lý về giới hạn để đơn giản hóa bài toán.
Áp dụng quy tắc L'Hôpital khi gặp các dạng giới hạn vô định.
Kiểm tra kỹ các điều kiện để đảm bảo tính liên tục của hàm số.

Tài liệu tham khảo thêm

Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:

Sách bài tập Toán 12
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng của các giáo viên giỏi

Kết luận

Bài tập 2 trang 50 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập được cung cấp trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.