Giải Bài Tập 4 Trang 59 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian (Oxyz), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là (Mleft( {3;3;1,5} right)), (Nleft( {3;4;1,5} right)). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng (MN)).

Đề bài

Trong trò chơi mô phỏng bắn súng 3D trong không gian \(Oxyz\), một xạ thủ đang ngắm với toạ độ khe ngắm và đầu ruồi lần lượt là \(M\left( {3;3;1,5} \right)\), \(N\left( {3;4;1,5} \right)\). Viết phương trình tham số của đường ngắm bắn của xạ thủ (xem như đường thẳng \(MN\)).

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Đường ngắm bắn \(d\) của xạ thủ đi qua hai điểm \(M\) và \(N\) nên nó nhận \(\overrightarrow {MN} \) là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình tham số của đường ngắm bắn \(d\) đi qua \(M\) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {MN} \).

Lời giải chi tiết

Đường ngắm bắn \(d\) của xạ thủ đi qua hai điểm \(M\left( {3;3;1,5} \right)\) và \(N\left( {3;4;1,5} \right)\) nên nó nhận \(\overrightarrow {MN} = \left( {0;1;0} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của đường ngắm bắn \(d\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 0t\\y = 3 + 1t\\z = 1,5 + 0t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 3 + t\\z = 1,5\end{array} \right.\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho việc học tập nâng cao ở các bậc học cao hơn.

Nội dung bài tập 4 trang 59

Bài tập 4 thường xoay quanh việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp, và các hàm số đặc biệt khác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản của các hàm số lượng giác (sin x, cos x, tan x, cot x).
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm hợp (u(v(x))).
Vận dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm khác như quy tắc tích, quy tắc thương.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 59

Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 4. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết từng bước của bài tập 4, bao gồm các bước biến đổi, áp dụng công thức và kết luận. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số y = sin(2x + 1).

Bước 1: Xác định hàm ngoài và hàm trong. Hàm ngoài là sin(u) và hàm trong là u = 2x + 1.
Bước 2: Tính đạo hàm của hàm ngoài theo u: (sin(u))' = cos(u).
Bước 3: Tính đạo hàm của hàm trong theo x: (2x + 1)' = 2.
Bước 4: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = cos(u) * 2 = 2cos(2x + 1).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 4, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Để giải quyết các bài tập này, các em cần:

Bài tập về đạo hàm của hàm lượng giác: Áp dụng các công thức đạo hàm của sin x, cos x, tan x, cot x và các hàm lượng giác khác.
Bài tập về đạo hàm của hàm hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp một cách linh hoạt.
Bài tập về đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit: Nắm vững các công thức đạo hàm của hàm số mũ và hàm số logarit.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần Đạo hàm, các em nên:

Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hiểu rõ lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức đạo hàm.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập và các trang web học toán online uy tín.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Kết luận

Bài tập 4 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!