Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\). Biết rằng \(P\left( {A|B} \right) = 2P\left( {B|A} \right)\) và \(P\left( {AB} \right) \ne 0\). Tính tỉ số \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Đề bài
Cho hai biến cố ngẫu nhiên \(A\) và \(B\). Biết rằng \(P\left( {A|B} \right) = 2P\left( {B|A} \right)\) và \(P\left( {AB} \right) \ne 0\). Tính tỉ số \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức Bayes để tính tỉ số \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Do \(P\left( {AB} \right) \ne 0\) và \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\) nên \(P\left( {A|B} \right)\), \(P\left( B \right)\), \(P\left( A \right)\) và \(P\left( {B|A} \right)\) đều khác 0.
Do \(P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)\) nên \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}}\).
Vậy \(\frac{{P\left( A \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( {B|A} \right)}} = 2\).
Bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân bất định và tích phân xác định để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính tích phân của các hàm số đơn giản và phức tạp. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo:
Đề bài: Tính tích phân ∫(x^2 + 1) dx
Lời giải:
∫(x^2 + 1) dx = ∫x^2 dx + ∫1 dx = (x^3)/3 + x + C
Đề bài: Tính tích phân ∫(sin(x) + cos(x)) dx
Lời giải:
∫(sin(x) + cos(x)) dx = ∫sin(x) dx + ∫cos(x) dx = -cos(x) + sin(x) + C
Đề bài: Tính tích phân ∫(e^x + 2x) dx
Lời giải:
∫(e^x + 2x) dx = ∫e^x dx + ∫2x dx = e^x + x^2 + C
Tích phân có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Ví dụ, tích phân có thể được sử dụng để tính diện tích của một hình phẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành. Để tính diện tích này, ta cần tìm nguyên hàm của hàm số đại diện cho đường cong, sau đó tính hiệu giữa giá trị của nguyên hàm tại hai điểm giới hạn của khoảng tích phân.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích phân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc thực hành giải nhiều bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập và phát triển tư duy giải quyết vấn đề.
Bài tập 5 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính tích phân và ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
