Giải Bài Tập 5 Trang 65 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.

Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là A. D(–4; 6; 3). B. D(–2; 2; 5). C. D(–2; 8; –3). D. D(–4; 6; –5)

Đề bài

Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là

A. D(–4; 6; 3).

B. D(–2; 2; 5).

C. D(–2; 8; –3).

D. D(–4; 6; –5)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh ABCD có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau

Lời giải chi tiết

Chọn A

Gọi \(D(x;y;z)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (1; - 1; - 2)\); \(\overrightarrow {DC} = ( - 3 - x;5 - y;1 - z)\)

Để ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 = - 3 - x\\ - 1 = 5 - y\\ - 2 = 1 - z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 6\\z = 3\end{array} \right. \Rightarrow D( - 4;6;3)\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.

Nội dung bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số, tìm điểm cực trị của hàm số và khảo sát hàm số. Cụ thể, bài tập yêu cầu:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:

Kiến thức về đạo hàm: Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit).
Kỹ năng tính đạo hàm: Thành thạo các kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số phức tạp bằng cách sử dụng các quy tắc tính đạo hàm và các phép biến đổi đại số.
Kiến thức về điểm cực trị: Hiểu rõ định nghĩa điểm cực trị, điều kiện để hàm số có điểm cực trị.
Kỹ năng tìm điểm cực trị: Thành thạo các kỹ năng tìm điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Kiến thức về khảo sát hàm số: Hiểu rõ các bước khảo sát hàm số, bao gồm xác định tập xác định, tìm điểm cực trị, tìm giới hạn, vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Câu a:

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x² - 6x + 2

Câu b:

Đề bài: Tìm các điểm cực trị của hàm số g(x) = x⁴ - 4x² + 3.

Lời giải:

g'(x) = 4x³ - 8x

Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2.

Vậy hàm số g(x) có các điểm cực trị tại x = 0, x = √2, x = -√2.

Câu c:

Đề bài: Khảo sát sự biến thiên của hàm số h(x) = x² - 2x + 1.

Lời giải:

h'(x) = 2x - 2

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 1.

Hàm số h(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1 và giá trị nhỏ nhất là h(1) = 0.

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các kiến thức và kỹ năng liên quan đến đạo hàm.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Kết luận

Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.