Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tập 1 của toan9.edu.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với mục tiêu hỗ trợ tối đa cho các em trong quá trình học tập, toan9.edu.vn xin giới thiệu bộ giải chi tiết các câu hỏi trang 87, 88, 89 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm GeoGebra
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:
a) \(y = {x^3}\)
b) \(y = {x^3} - 3x\)
c) \(y = - {x^3} + 3x\)
d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Thực hành 1 trang 89
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\)
c) Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\)
d) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:
a) \(y = {x^3}\)
b) \(y = {x^3} - 3x\)
c) \(y = - {x^3} + 3x\)
d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Thực hành 1 trang 89
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\)
c) Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\)
d) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\)
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Chương trình Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức nền tảng của Giải tích, bao gồm giới hạn, đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Các bài tập trang 87, 88, 89 thuộc chương này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, định lý, và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Các bài tập trên trang 87 thường xoay quanh việc tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng các phương pháp như phân tích thành nhân tử, chia tử và mẫu cho bậc cao nhất, hoặc sử dụng các giới hạn đặc biệt. Việc hiểu rõ các quy tắc tính giới hạn là rất quan trọng để giải quyết các bài tập này.
Trang 88 tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản, sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, và đạo hàm của hàm hợp. Việc nắm vững bảng đạo hàm các hàm số cơ bản là điều kiện cần thiết để giải quyết các bài tập này.
Trang 89 đưa ra các bài tập về việc sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Việc hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số là chìa khóa để giải quyết các bài tập này.
| Hàm số | Đạo hàm (y') | Cực trị |
|---|---|---|
| y = x^2 - 4x + 3 | y' = 2x - 4 | x = 2 (điểm cực tiểu) |
Để giải quyết hiệu quả các bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em nên:
Hy vọng rằng bộ giải chi tiết các câu hỏi trang 87, 88, 89 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo của toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
