Giải Bài Tập 8 Trang 51 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành. Hãy cùng toan9.edu.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Một lực tĩnh điện \(\overrightarrow F \) tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyển theo đường gấp khúc MNP (Hình 29). Biết \(q = {2.10^{ - 12}}C\), vectơ điện trường có độ lớn \(E = 1,{8.10^5}\)N/C và d = MH = 5mm. Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện \(\overrightarrow F \).

Đề bài

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Áp dụng công thức tính công \(A = Fs\cos \alpha \)

Lời giải chi tiết

Đổi: 5mm = 0,005m

Gọi K là điểm thuộc MH sao cho \(PK \bot MH\), L là điểm thuộc HN sao cho \(PL \bot HN\)

\({A_{MNP}} = {A_{MP}} + {A_{PN}} = {F_d}.MP\cos {\alpha _1} + {F_d}.PN\cos {\alpha _2}\)

\( \Leftrightarrow {A_{MNP}} = qE.\frac{{MK}}{{\cos {\alpha _1}}}.\cos {\alpha _1} + qE.\frac{{PL}}{{\cos {\alpha _2}}}.\cos {\alpha _2}\)

\( \Leftrightarrow {A_{MNP}} = qE(MK + PL) = qE(MK + KH) = qE.MH = {2.10^{ - 12}}.1,{8.10^5}.0,005 = 1,{8.10^{ - 9}}J\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn một bên, giới hạn tại một điểm và các tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 bao gồm các câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm, sử dụng định nghĩa giới hạn và các quy tắc tính giới hạn. Các hàm số trong bài tập có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Xác định đúng dạng hàm số và phương pháp tính giới hạn phù hợp.
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Câu a)

Để giải câu a, ta cần tính giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Ta có thể sử dụng định nghĩa giới hạn hoặc các quy tắc tính giới hạn để tìm ra kết quả. Ví dụ, nếu hàm số là hàm đa thức, ta có thể thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn.

Câu b)

Đối với câu b, ta cần xem xét kỹ dạng của hàm số và áp dụng các quy tắc tính giới hạn phù hợp. Nếu hàm số là hàm hữu tỉ, ta có thể rút gọn phân số trước khi tính giới hạn. Trong trường hợp hàm số có chứa căn thức, ta cần khử căn thức trước khi tính giới hạn.

Câu c)

Câu c có thể yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn. Ví dụ, ta có thể sử dụng tính chất giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.

Phương pháp giải bài tập về giới hạn hàm số

Để giải quyết các bài tập về giới hạn hàm số một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa giới hạn: Định nghĩa giới hạn là cơ sở để hiểu và tính giới hạn của hàm số.
Áp dụng các quy tắc tính giới hạn: Các quy tắc tính giới hạn giúp đơn giản hóa quá trình tính giới hạn và tránh sai sót.
Biến đổi đại số: Việc biến đổi đại số, như rút gọn phân số, khử căn thức, hoặc phân tích đa thức, có thể giúp đơn giản hóa biểu thức và tìm ra giới hạn.
Sử dụng các giới hạn đặc biệt: Các giới hạn đặc biệt, như lim (sin x)/x khi x tiến tới 0, có thể giúp giải quyết các bài tập phức tạp.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1.

Lời giải: Ta có thể rút gọn phân số như sau: f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x + 1) / (x - 1) = x + 1. Do đó, lim (x^2 - 1) / (x - 1) khi x tiến tới 1 bằng 1 + 1 = 2.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về giới hạn hàm số, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính giới hạn của hàm số f(x) = (x^3 - 8) / (x - 2) khi x tiến tới 2.
Tính giới hạn của hàm số f(x) = (sqrt(x + 4) - 2) / x khi x tiến tới 0.

Kết luận

Bài tập 8 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức nền tảng, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt!