Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài tập 1 trang 84 nhé!
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau
Đề bài
Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 1,5.
B. 0,9.
C. 0,6.
D. 0,3.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,9.
B. 0,975.
C. 0,5.
D. 0,575.
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 3,39.
B. 11,62.
C. 0,1314.
D. 0,36.
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,41.
B. 11,62.
C. 0,017.
D. 0,36.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu.
b) Tứ phân vị thứ k, kí hiệu là \[{Q_k}\], với k = 1, 2, 3 của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như sau:
\[{Q_k} = {u_m} + \frac{{\frac{{kn}}{4} - C}}{{{n_m}}}({u_{m + 1}} - {u_m})\]
trong đó:
\[n = {n_1} + {n_2} + {n_3} + ... + {n_k}\] là cỡ mẫu
\[[{u_m};{u_{m + 1}}]\] là nhóm chứa tứ phân vị thứ k
\[{n_m}\] là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ k
\[C = {n_1} + {n_2} + {n_3} + ... + {n_{m - 1}}\]
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \[{\Delta _Q}\], là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba \[{Q_3}\] và tứ phân vị thứ nhất \[{Q_1}\] của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\].
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \[{S^2}\], được tính bởi công thức:
\[{S^2} = \frac{1}{n}[{n_1}{({c_1} - \overline x )^2} + {n_2}{({c_2} - \overline x )^2} + ... + {n_k}{({c_k} - \overline x )^2}]\]
Trong đó: \[n = {n_1} + {n_2} + ... + {n_k}\] là cỡ mẫu
\[\overline x = \frac{1}{n}({n_1}{c_1} + {n_2}{c_2} + ... + {n_k}{c_k})\] là số trung bình
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu \[S\], là căn bậc hai số học của phương sai.
Lời giải chi tiết
a) Chọn A. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 4,2 – 2,7 = 1,5(km)
b) Chọn D
Cỡ mẫu \[n = 20\]
Gọi \[{x_1};{\rm{ }}{x_2}; \ldots ;{\rm{ }}{x_{20}}\] là mẫu số liệu gốc về quãng đường đi bộ mỗi ngày của bác Hương trong 20 ngày được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \[{x_1}; \ldots ;{\rm{ }}{x_3} \in [2,7;3,0)\]; \[{x_4}; \ldots ;{\rm{ }}{x_9} \in [3,0;3,3)\];\[{x_{10}}; \ldots ;{\rm{ }}{x_{14}} \in [3,3;3,6)\];\[{x_{15}}; \ldots ;{\rm{ }}{x_{18}} \in [3,6;3,9)\];\[{x_{19}};{\rm{ }}{x_{20}} \in [3,9;4,2)\]
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \[\frac{1}{2}({x_5} + {x_6}) \in [3,0;3,3)\]. Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_1} = 3,0 + \frac{{\frac{{20}}{4} - 3}}{6}(3,3 - 3,0) = 3,1\]
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \[\frac{1}{2}({x_{15}} + {x_{16}}) \in [3,6;3,9)\]. Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{Q_3} = 3,6 + \frac{{\frac{{3.20}}{4} - (3 + 6 + 5)}}{4}(3,9 - 3,6) = 3,675\]
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 0,575\]
c) Chọn C
Số trung bình: \[\overline x = \frac{{3.2,85 + 6.3,15 + 5.3,45 + 4.3,75 + 2.4,05}}{{20}} = 3,39\]
Phương sai: \[{S^2} = \frac{{3.2,{{85}^2} + 6.3,{{15}^2} + 5.3,{{45}^2} + 4.3,{{75}^2} + 2.4,{{05}^2}}}{{20}} - 3,{39^2} = 0,1314\]
d) Chọn D
Độ lệch chuẩn: \[\sigma = \sqrt {0,1314} \approx 0,36\]
Bài tập 1 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm các yếu tố như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng, và khoảng đồng biến, nghịch biến để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 1 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1 trang 84, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1, ví dụ:)
Hệ số a = 2, hệ số b = -5, hệ số c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là I(2, -3). Cách tính:
Trục đối xứng của parabol là x = 3. Cách tính:
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Hy vọng bài giải bài tập 1 trang 84 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
