Giải Bài Tập 2 Trang 64 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho hai vectơ (overrightarrow a ) = (0; 1; 3) và (overrightarrow b ) = (–2; 3; 1). Tìm toạ độ của vectơ (2overrightarrow b - frac{3}{2}overrightarrow a )

Đề bài

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (0; 1; 3) và \(\overrightarrow b \) = (–2; 3; 1). Tìm toạ độ của vectơ \(2\overrightarrow b - \frac{3}{2}\overrightarrow a \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({a_1};{a_2};{a_3})\), \(\overrightarrow b = ({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({a_1} - {b_1};{a_2} - {b_2};{a_3} - {b_3})\)

Lời giải chi tiết

\(2\overrightarrow b - \frac{3}{2}\overrightarrow a = 2(-2;3;1) - \frac{3}{2}(0;1;3) = (-4;\frac{9}{2};-\frac{5}{2})\)

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Nội dung bài tập 2 trang 64

Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Phương pháp giải bài tập giới hạn

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng khi hàm số liên tục tại điểm x.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài: Tính các giới hạn sau:

lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
lim (x→0) sin(x) / x

Giải:

lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 27
lim (x→0) sin(x) / x = 1 (Đây là giới hạn lượng giác cơ bản)

Lưu ý khi giải bài tập giới hạn

Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm x hay không trước khi áp dụng phương pháp trực tiếp.
Khi phân tích thành nhân tử, cần chú ý đến các hằng đẳng thức và các kỹ năng biến đổi đại số.
Sử dụng liên hợp một cách cẩn thận để tránh sai sót.
Nắm vững các định lý giới hạn và áp dụng chúng một cách linh hoạt.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tính lim (x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)
Tính lim (x→4) (x^3 - 64) / (x - 4)
Tính lim (x→0) tan(x) / x

Kết luận

Bài tập 2 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính giới hạn. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.