Giải Bài Tập 1 Trang 80 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\). a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là A. \(0,4\) B. \(0,5\) C. \(0,25\) D. \(0,625\) b) Xác suất biến cố \(B\) không xảy ra với điều kiện biến cố \(A\) xảy ra là A. \(0,6\) B. \(0,5\) C. \(0,75\) D. \(0,25\) c) Giá trị biểu thức \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) là A. \(

Đề bài

Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) có \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,5\) và \(P\left( {AB} \right) = 0,2\).

a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là

A. \(0,4\)

B. \(0,5\)

C. \(0,25\)

D. \(0,625\)

b) Xác suất biến cố \(B\) không xảy ra với điều kiện biến cố \(A\) xảy ra là

A. \(0,6\)

B. \(0,5\)

C. \(0,75\)

D. \(0,25\)

c) Giá trị biểu thức \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\) là

A. \( - 0,5\)

B. \(0\)

C. \(0,5\)

D. \(1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\). Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để tính \(P\left( {A|B} \right)\).

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar B|A} \right)\). Sử dụng công thức tính xác suất có điều kiện để tính \(P\left( {B|A} \right)\), sau đó tính \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right)\).

c) Từ câu a và b, tính \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

a) Xác suất của biến cố \(A\) với điều kiện \(B\) là:

\(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,5}} = 0,4\).

Vậy đáp án đúng là A.

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar B|A} \right)\).

Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {BA} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,2}}{{0,8}} = 0,25\).

Suy ra \(P\left( {\bar B|A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - 0,25 = 0,75\).

Vậy đáp án đúng là C.

c) Từ câu a và b, ta có \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} - \frac{{P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,8}} - \frac{{0,25}}{{0,5}} = 0\).

Vậy đáp án đúng là B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 bao gồm các hàm số khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định tập xác định của hàm số.
Tính đạo hàm cấp nhất của hàm số.
Tìm các điểm dừng của hàm số.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Kết luận về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Nội dung giải chi tiết từng câu hỏi sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước tính toán, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác.)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xét hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Điểm dừng: y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
Bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Mẹo giải bài tập về khảo sát hàm số

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Chú ý đến tập xác định của hàm số.
Lập bảng biến thiên một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả bằng cách vẽ đồ thị hàm số.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online về chủ đề này để hiểu sâu hơn về kiến thức.

Kết luận

Bài tập 1 trang 80 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.