Giải Bài Tập 4 Trang 81 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Một khu dân cư có 85% các hộ gia đình sử dụng điện để đun nước. Hơn nữa, có 21% các hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc. Chọn ngẫu nhiên một hộ gia đình, tính xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng điện để đun nước”, \(B\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc”. Xác suất cần tính là \(P\left( {B|A} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng điện để đun nước”, \(B\) là biến cố “Hộ gia đình sử dụng ấm điện siêu tốc”. Theo đề bài ta có \(P\left( A \right) = 0,85\); \(P\left( B \right) = 0,21\).

Do hộ gia đình nếu sử dụng ấm điện siêu tốc để đun nước, hộ đó chắc chắn dùng điện để đun nước, nên ta có \(P\left( {A|B} \right) = 1\).

Như vậy, với công thức Bayes, xác suất hộ đó sử dụng ấm điện siêu tốc, biết hộ đó sử dụng điện để đun nước là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,21.1}}{{0,85}} = \frac{{21}}{{85}}\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 thường xoay quanh các dạng bài sau:

Tìm đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác,...
Giải phương trình đạo hàm: Tìm các giá trị của x sao cho đạo hàm của hàm số bằng 0.
Khảo sát hàm số: Xác định khoảng đơn điệu, cực trị, điểm uốn của hàm số dựa trên đạo hàm.
Ứng dụng đạo hàm vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán tối ưu hóa, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết hiệu quả bài tập 4, học sinh cần:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định lý, quy tắc liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm và áp dụng đạo hàm vào giải quyết bài toán.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho.
Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa trên đặc điểm của bài toán để lựa chọn phương pháp giải tối ưu.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu đạo hàm:
- Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
- Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
- Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)
Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên (0, 2).

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, các em nên:

Học lý thuyết kỹ càng: Đảm bảo hiểu rõ các khái niệm và định lý.
Làm bài tập đầy đủ: Giải tất cả các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.
Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Tham khảo thêm các tài liệu trên internet, sách tham khảo để mở rộng kiến thức.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.