Giải Bài Tập 2 Trang 37 Sgk Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng bắt đầu với bài giải chi tiết ngay sau đây!

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số đạt cực đại tại A. x = 0. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.

Đề bài

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số đạt cực đại tại

Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

A. x = 0. B. x = 3. C. x = 4. D. x = 5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2

Quan sát đồ thị. Đồ thị hàm số đi qua điểm mà tại đó hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến thì điểm đó là cực đại của đồ thị hàm số và ngược lại

Lời giải chi tiết

Chọn B

Từ hình vẽ ta thấy, qua điểm x = 3 thì hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất của giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 2 trang 37

Bài tập 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số có thể là hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hoặc các hàm số phức tạp hơn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm, cũng như các điều kiện để giới hạn tồn tại.
Vận dụng các tính chất của giới hạn: Sử dụng các tính chất như giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, và giới hạn của hàm hợp để đơn giản hóa bài toán.
Sử dụng các phương pháp tính giới hạn: Áp dụng các phương pháp như phân tích thành nhân tử, chia tử và mẫu cho cùng một số, hoặc sử dụng quy tắc L'Hopital (nếu cần thiết).

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 37

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

Câu a)

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

Phân tích tử thức thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
Rút gọn biểu thức: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Kết luận:lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Câu b)

Đề bài: Tính lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1)

Lời giải:

Phân tích tử thức thành nhân tử: x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)
Rút gọn biểu thức: (x³ - 1) / (x - 1) = (x - 1)(x² + x + 1) / (x - 1) = x² + x + 1 (với x ≠ 1)
Tính giới hạn: lim_x→1 (x² + x + 1) = 1² + 1 + 1 = 3

Kết luận:lim_x→1 (x³ - 1) / (x - 1) = 3

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về giới hạn của hàm số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.