Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng và bài tập Toán 12.
Cho hai điểm A(–1; 2; –3) và B(2; –1; 0). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là A. \(\overrightarrow {AB} \)¬¬ = (1; –1; 1). B. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; 3; –3). C. \(\overrightarrow {AB} \)= (1; 1; –3). D. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; –3; 3).
Đề bài
Cho hai điểm A(–1; 2; –3) và B(2; –1; 0). Toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là
A. \(\overrightarrow {AB} \) = (1; –1; 1).
B. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; 3; –3).
C. \(\overrightarrow {AB} \)= (1; 1; –3).
D. \(\overrightarrow {AB} \)= (3; –3; 3).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho 2 điểm \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), ta có \(\overrightarrow {AB} = ({b_1} - {a_1};{b_2} - {a_2};{b_3} - {a_3})\)
Lời giải chi tiết
Chọn D
\(\overrightarrow {AB} = (2 - ( - 1); - 1 - 2;0 - ( - 3)) = (3; - 3;3)\)
Bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững kiến thức về giới hạn giúp học sinh hiểu rõ hơn về sự biến đổi của hàm số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Các hàm số thường gặp trong bài tập này bao gồm hàm đa thức, hàm hữu tỉ, và các hàm số đặc biệt khác. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, và phương pháp sử dụng định lý giới hạn.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Để tính giới hạn của hàm số tại một điểm, ta có thể thay trực tiếp giá trị của điểm đó vào hàm số. Tuy nhiên, nếu việc thay trực tiếp dẫn đến biểu thức không xác định, ta cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
Ví dụ, nếu hàm số là f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1), ta không thể thay x = 1 trực tiếp vào hàm số vì mẫu số sẽ bằng 0. Thay vào đó, ta có thể phân tích tử số thành (x - 1)(x + 1) và rút gọn biểu thức thành f(x) = x + 1. Sau đó, ta có thể thay x = 1 vào biểu thức rút gọn để tính giới hạn.
Trong trường hợp hàm số có dạng phân thức, ta có thể sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử mẫu số. Phương pháp này dựa trên việc nhân cả tử số và mẫu số với biểu thức liên hợp của mẫu số để tạo ra một biểu thức mới có thể rút gọn được.
Đối với các hàm số phức tạp hơn, ta có thể sử dụng định lý giới hạn để tính giới hạn. Định lý giới hạn cho phép ta tính giới hạn của một hàm số bằng cách tính giới hạn của các thành phần của hàm số đó.
Ngoài bài tập 2 trang 65, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn của hàm số. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các vấn đề khác nhau. Để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến.
Kiến thức về giới hạn có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm toán học, vật lý, kinh tế, và kỹ thuật. Trong toán học, giới hạn được sử dụng để định nghĩa các khái niệm quan trọng như đạo hàm, tích phân, và chuỗi. Trong vật lý, giới hạn được sử dụng để mô tả các hiện tượng vật lý như vận tốc, gia tốc, và năng lượng. Trong kinh tế, giới hạn được sử dụng để phân tích các mô hình kinh tế và dự đoán các xu hướng thị trường.
Bài tập 2 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
