Giải Bài Tập 1 Trang 75 Sgk Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Một thư viện có 35% tổng số sách là sách khoa học, 14% tổng số sách là sách khoa học tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên một quyển sách của thư viện. Tính xác suất để quyển sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết rằng đó là quyển sách về khoa học.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được sách khoa học tự nhiên” và \(B\) là biến cố “Chọn được sách khoa học”. Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\), ta sẽ sử dụng công thức \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được sách khoa học tự nhiên” và \(B\) là biến cố “Chọn được sách khoa học”.

Biến cố \(AB\) là biến cố “Chọn được sách khoa học và khoa học tự nhiên”, tức là “chọn được sách khoa học tự nhiên”. Suy ra \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) = 0,14\). Ta cũng có \(P\left( B \right) = 0,35\). Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,14}}{{0,35}} = 0,4\).

Vậy xác suất để sách được chọn là sách khoa học tự nhiên, biết đó là sách khoa học là 0,4.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập tập trung vào việc tính đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số đã cho.
Tìm tập xác định của hàm số.
Xác định các điểm mà hàm số không có đạo hàm.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Công thức đạo hàm cơ bản: Nắm vững đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Quy tắc đạo hàm: Hiểu rõ và áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp.
Đạo hàm của hàm hợp: Biết cách tính đạo hàm của hàm hợp bằng cách sử dụng quy tắc chuỗi.
Ứng dụng đạo hàm: Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số và giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài tập 1

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x)

Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x), ta sử dụng quy tắc hàm hợp. Đặt u = 2x, khi đó f(x) = sin(u). Ta có:

f'(x) = cos(u) * u'
u' = 2

Vậy, f'(x) = cos(2x) * 2 = 2cos(2x).

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = x² + 3x - 1

Để tính đạo hàm của hàm số g(x) = x² + 3x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu. Ta có:

g'(x) = (x²)' + (3x)' - (1)'
(x²)' = 2x
(3x)' = 3
(1)' = 0

Vậy, g'(x) = 2x + 3.

Câu c: Tìm tập xác định của hàm số h(x) = √(x - 2)

Để hàm số h(x) = √(x - 2) có nghĩa, điều kiện là x - 2 ≥ 0. Suy ra x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số h(x) là [2, +∞).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập 2, 3, 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
Các bài tập trắc nghiệm về đạo hàm trên các trang web học toán online.
Các đề thi thử Toán 12 có chứa câu hỏi về đạo hàm.

Kết luận

Bài tập 1 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.