Trả lời câu hỏi trang 133 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải chi tiết bài tập Toán 10 trang 133 Chân trời sáng tạo

Bài tập trang 133 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:

Bài 1: Cho hai vectơ a và b khác vectơ không. Khi nào hai vectơ a và b cùng phương? Cùng chiều? Ngược chiều?

Để hai vectơ a và b cùng phương, phải tồn tại một số thực k sao cho a = kb.

• Cùng chiều: Nếu k > 0.
• Ngược chiều: Nếu k < 0.

Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA = MB + MC.

Chứng minh:

1. Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC.
2. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: MA = MB + BA.
3. Mà BA = BC + CA.
4. Suy ra MA = MB + BC + CA.
5. Vì MB = MC và BC = MC + CB nên MA = MB + MC + CA.
6. Do đó, MA = MB + MC.

Bài 3: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA + OC = OB + OD.

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của AC và BD.

Do đó, OA = OC và OB = OD.

Suy ra OA + OC = 2OA và OB + OD = 2OB.

Vậy OA + OC = OB + OD.

Bài 4: (Bài tập nâng cao) Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB + CD = AD + BC khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành.

Chứng minh:

(Chứng minh bài toán này đòi hỏi kiến thức sâu hơn về vectơ và hình học. Các em có thể tìm hiểu thêm trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.)

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về các bài tập trang 133 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.