Giải Bài 3 Trang 38 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Bạn Lan thu xếp được không quá 10 giờ để làm hai loại đèn trung thu tặng cho các trẻ em khuyết tật. Loại đèn hình con cá cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại đèn ông sao chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi x, y lần lượt là số đèn hình con cá và đèn ông sao bạn Lan sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x, y và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Lập các điều kiện ràng buộc đối với x, y thành hệ bất phương trình.

Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

Lời giải chi tiết

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

- Tổng số giờ làm không quá 10 giờ nên \(2x + y \le 10\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 10\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.(x,y \in \mathbb{N})\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Miền không gạch chéo (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán lớp 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 38

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu, phần bù.
Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 3

Câu a: Xác định các tập hợp con

Để xác định một tập hợp con, ta cần kiểm tra xem tất cả các phần tử của tập hợp đó có thuộc tập hợp lớn hơn hay không. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {1, 2, 3}, thì A là tập hợp con của B.

Câu b: Thực hiện phép hợp của hai tập hợp

Phép hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A, thuộc B, hoặc thuộc cả A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∪ B = {1, 2, 3}.

Câu c: Thực hiện phép giao của hai tập hợp

Phép giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A ∩ B = {2}.

Câu d: Thực hiện phép hiệu của hai tập hợp

Phép hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ví dụ, nếu A = {1, 2} và B = {2, 3}, thì A \ B = {1}.

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Nắm vững định nghĩa và ký hiệu: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản như tập hợp, phần tử, tập hợp con, tập hợp rỗng, tập hợp khác rỗng, hợp, giao, hiệu, phần bù.
Sử dụng các công thức và tính chất: Áp dụng các công thức và tính chất của các phép toán trên tập hợp để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giúp dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.

Lời giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
A \ B = {1, 2}
B \ A = {5, 6}

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tập hợp, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Kết luận

Bài 3 trang 38 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm và phép toán cơ bản về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.