Giải Bài 5 Trang 35 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, logic, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Chứng minh rằng

Đề bài

Chứng minh rằng \(C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức nhị thức Newton

Hoặc \(C_n^k = C_n^{n - k}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5\\ = C_5^0{.1^5} - C_5^1{.1^4}.1 + C_5^2{.1^3}{.1^2} - C_5^3{.1^2}{.1^3} + C_5^4{.1.1^4} - C_5^5{.1^5}\\ = {\left( {1 - 1} \right)^5} = {0^5}\\ = 0\end{array}\)

Vậy ta có điều phải chứng minh

Cách 2:

Ta có: \(C_5^0 = C_5^{5 - 0} = C_5^5\)

Tương tự: \(C_5^1 = C_5^{5 - 1} = C_5^4;\;C_5^2 = C_5^{5 - 2} = C_5^3;\)

\(\Rightarrow C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = \left( {C_5^0 - C_5^5} \right) + \left( {C_5^4 - C_5^1} \right) + \left( {C_5^2 - C_5^3} \right) = 0\) (đpcm)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục sgk toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm giao điểm của parabol với trục hoành và trục tung.
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Đỉnh của parabol: S( -b/2a ; (4ac - b²)/4a )
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Giao điểm của parabol với trục tung: A(0; c)
Giao điểm của parabol với trục hoành: Nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0

Giải chi tiết bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2:

Câu 1: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định:

a) Các hệ số a, b, c.
b) Tọa độ đỉnh của parabol.
c) Trục đối xứng của parabol.

Giải:

a) Các hệ số a, b, c lần lượt là: a = 2, b = -4, c = 1.
b) Tọa độ đỉnh của parabol là: S( -(-4)/(2*2) ; (4*2*1 - (-4)²)/(4*2) ) = S(1; -1).
c) Trục đối xứng của parabol là: x = 1.

Câu 2: (Ví dụ minh họa)

Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 2x - 1.

Giải:

Xác định các yếu tố của parabol: a = 1, b = -2, c = -1.
Tính tọa độ đỉnh: S(1; -2).
Xác định trục đối xứng: x = 1.
Tìm giao điểm với trục tung: A(0; -1).
Tìm giao điểm với trục hoành: Giải phương trình x² - 2x - 1 = 0, ta được x₁ = 1 + √2, x₂ = 1 - √2. Vậy giao điểm là B(1 + √2; 0) và C(1 - √2; 0).
Vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2, các em cần:

Nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và các yếu tố của parabol.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tổng kết

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của toan9.edu.vn, các em sẽ học tập môn Toán hiệu quả hơn và đạt được kết quả tốt nhất.