Giải Bài 4 Trang 93 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Chứng minh rằng:

a) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC;} \)

b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Vận dụng quy tắc hiệu: \( \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} \)

\(\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD} \)

Do ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)

Suy ra, \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \)

b) \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {DC} = (\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC}) + \overrightarrow {DC} \\= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {CC} = \overrightarrow 0 \)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng môn toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Vectơ và các phép toán trên vectơ

Bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số thực. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên vectơ dựa trên các thông tin đã cho trong hình vẽ. Cụ thể, học sinh cần tính toán các vectơ tổng, hiệu, và tích của vectơ, đồng thời xác định vị trí của các điểm trong hệ tọa độ.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, cách biểu diễn vectơ, và các yếu tố của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng).
Nắm vững các phép toán trên vectơ: Hiểu rõ quy tắc cộng, trừ vectơ, và phép nhân vectơ với một số thực.
Sử dụng hình vẽ: Phân tích hình vẽ để xác định các vectơ cần tính toán và mối quan hệ giữa chúng.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến phép toán trên vectơ để tính toán kết quả.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

a) Tính AB + AC:

Để tính AB + AC, ta sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD, với AB và AC là hai cạnh của hình bình hành. Khi đó, AB + AC chính là vectơ đường chéo AD.

b) Tính AB – AC:

Để tính AB – AC, ta sử dụng quy tắc trừ vectơ. Vectơ AB – AC chính là vectơ CB. Ta có AB – AC = AB + CA = CB.

c) Tính 2AB:

Để tính 2AB, ta nhân vectơ AB với số thực 2. Vectơ 2AB có cùng hướng với AB, nhưng độ dài gấp 2 lần độ dài của AB.

Ví dụ minh họa

Giả sử A(0;0), B(1;2), C(3;1). Khi đó:

AB = (1-0; 2-0) = (1;2)
AC = (3-0; 1-0) = (3;1)
AB + AC = (1+3; 2+1) = (4;3)
AB – AC = (1-3; 2-1) = (-2;1)
2AB = (2*1; 2*2) = (2;4)

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán trên vectơ, cần chú ý đến dấu của vectơ và quy tắc cộng, trừ vectơ. Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các vectơ và dễ dàng tính toán kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 4 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.