Giải Bài 1 Trang 65 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của

Đề bài

Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o}\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o}\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o}\end{array}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o} = - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3 - \frac{1}{2}.\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng toán math. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù) để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và quy tắc này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các kiến thức Toán học ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 65

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đề bài: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Hãy liệt kê các tập hợp con của A.

Lời giải: Các tập hợp con của A bao gồm:

Tập hợp rỗng: {}
Các tập hợp chứa một phần tử: {0}, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}
Các tập hợp chứa hai phần tử: {0; 1}, {0; 2}, ..., {4; 5} (tổng cộng 15 tập hợp)
...
Tập hợp A: {0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng số tập hợp con của A là 2⁶ = 64.

Câu b)

Đề bài: Cho B = {1; 2; 3}. Hãy tìm tập hợp C sao cho C ⊆ B và C ≠ ∅.

Lời giải: Các tập hợp C thỏa mãn điều kiện là:

{1}
{2}
{3}
{1; 2}
{1; 3}
{2; 3}
{1; 2; 3}

Câu c)

Đề bài: Cho A = {1; 2; 3; 4} và B = {3; 4; 5; 6}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.

Lời giải:

A ∪ B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} (tập hợp các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {3; 4} (tập hợp các phần tử thuộc cả A và B)

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài bài 1, các bài tập về tập hợp thường gặp các dạng sau:

Xác định các tập hợp: Đọc kỹ đề bài để xác định rõ các phần tử thuộc tập hợp.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp: Nắm vững định nghĩa và quy tắc của các phép toán hợp, giao, hiệu, phần bù.
Chứng minh đẳng thức tập hợp: Sử dụng các quy tắc biến đổi tập hợp để chứng minh đẳng thức.
Giải bài toán ứng dụng: Chuyển đổi bài toán thực tế về dạng bài toán tập hợp và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Mẹo học tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần tập hợp, các em nên:

Nắm vững các định nghĩa, khái niệm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các phép toán trên tập hợp.
Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của tập hợp trong đời sống.

Kết luận

Bài 1 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!