Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải Hoạt động 1 trang 92, 93 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Vẽ các elip sau Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Phương pháp giải:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải chi tiết:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Vẽ các elip sau
a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
Vẽ các elip sau
a) \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{{12}} + \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
c) \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Khởi động phần mềm Geogebra
Bước 2: Nhập phương trình elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) theo cú pháp x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 vào vùng nhập lệnh
Bước 3: Quan sát hình vẽ xuất hiện trên vùng làm việc
Lời giải chi tiết:
Thực hiện các bước đã nêu ở phương pháp ta có
a) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/10 + y^2/4 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
b) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/12 + y^2/3 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
c) Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/100 + y^2/36 = 1 vào vùng nhập lệnh ta được hình elip dưới đây:
Thiết kế một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4 m, rộng 10 m
Phương pháp giải:
Từ chiều rộng và chiều cao xác định a, b. Từ đó xác định công thức elip và hình dạng
Lời giải chi tiết:
Ta có: Chiều cao và chiều rộng của đường hầm là 4m, 10m nên ta có: \(a = 5,b = 4\)
Nên phương trình chính tắc của elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Nhập phương trình elip theo cú pháp x^2/25 + y^2/16 = 1 {y>=0} vào vùng nhập lệnh ta có hình vẽ mô phỏng đường hầm dưới đây
Vậy phương trình mô phỏng đường hầm là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) với \(y \ge 0\)
Và có hình mô phỏng thực tế như hình trên
Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với khái niệm vectơ, các phép toán vectơ cơ bản và ứng dụng của vectơ trong giải quyết các bài toán hình học.
Hoạt động 1 thường bao gồm các câu hỏi hoặc bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải Hoạt động 1 trang 92, bạn cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa về vectơ. Hãy bắt đầu bằng việc xác định các vectơ có trong hình vẽ, sau đó biểu diễn chúng dưới dạng tọa độ. Tiếp theo, sử dụng các phép toán vectơ để giải quyết các bài toán được đưa ra.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, bạn có thể sử dụng công thức: a + b = (xa + xb, ya + yb), trong đó (xa, ya) và (xb, yb) là tọa độ của vectơ a và b.
Hoạt động 1 trang 93 thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế hơn. Hãy đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến vectơ và sử dụng các công thức, định lý phù hợp để tìm ra lời giải.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, bạn có thể sử dụng điều kiện: vectơ AB = k * vectơ AC, với k là một số thực. Nếu tìm được giá trị k thỏa mãn điều kiện này, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ngoài SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải thành công Hoạt động 1 trang 92, 93 SGK Toán 10 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Hãy tiếp tục luyện tập và học hỏi để nắm vững kiến thức Toán 10 và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
