Giải Bài 6 Trang 39 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ.

Đề bài

Một xưởng sản xuất có hai máy đặc chủng A, B sản xuất hai loại sản phẩm X, Y. Để sản xuất một tấn sản phẩm X cần dùng máy A trong 6 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Để sản xuất một tấn sản phẩm Y cần dùng máy A trong 2 giờ và dùng máy B trong 2 giờ. Cho biết mỗi máy không thể sản xuất đồng thời hai loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày, máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày. Một tấn sản phẩm X lãi 10 triệu đồng và một tấn sản phẩm Y lãi 8 triệu đồng. Hãy lập kế hoạch sản xuất mỗi ngày sao cho tổng số tiền lãi cao nhất.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y lần lượt là số tấn sản phẩm X, Y mà xưởng cần sản xuất mỗi ngày.

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên \(x \ge 0,y \ge 0\)

- Máy A làm việc không quá 12 giờ một ngày nên \(6x + 2y \le 12\)

- Máy B làm việc không quá 8 giờ một ngày nên \(2x + 2y \le 8\)

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}6x + 2y \le 12\\2x + 2y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)

Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy.

Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Miền không gạch chéo (miền tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Với các đỉnh \(O(0;0),A(0;4),\)\(B(1;3),\)\(C(2;0).\)

Gọi F là số tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) thu về, ta có: \(F = 10x + 8y\)

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tứ giác:

Tại \(O(0;0),\)\(F = 10.0 + 8.0 = 0\)

Tại \(A(0;4):\)\(F = 10.0 + 8.4 = 32\)

Tại \(B(1;3),\)\(F = 10.1 + 8.3 = 34\)

Tại \(C(2;0).\)\(F = 10.2 + 8.0 = 20\)

F đạt giá trị lớn nhất bằng \(34\) tại \(B(1;3).\)

Vậy xưởng đó nên sản xuất 1 tấn sản phầm loại X và 3 tấn sản phầm loại Y để tổng số tiền lãi là lớn nhất.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục học toán 10 tại nền tảng toán học. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 39

Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của vectơ trong hình học.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 39

Câu 1: (Trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo)

(Nội dung câu 1 và lời giải chi tiết)

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng: AM = 1/2 AD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC và AB // DC.
Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 AB.
Do AB = DC nên AM = 1/2 DC.
Kết luận: AM = 1/2 AD (sai, phải là AM = 1/2 DC).

Câu 2: (Trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo)

(Nội dung câu 2 và lời giải chi tiết)

Phương pháp giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ.
Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, quy tắc nhân vectơ với một số.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Biết cách phân tích bài toán thành các bước nhỏ và giải quyết từng bước.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

Biểu diễn các đại lượng hình học như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng.
Chứng minh các tính chất hình học.
Giải các bài toán về vị trí tương đối của các điểm, đường thẳng.
Tính diện tích, thể tích của các hình.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài tập trong sách bài tập Toán 10.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Các đề thi thử Toán 10.

Kết luận

Bài 6 trang 39 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.