Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Phương trình nào trong các phương trình sau đây là phương trình đường tròn? Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) \({x^2} + {y^2} - 6x - 8y + 21 = 0\)
b) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y + 2 = 0\)
c) \({x^2} + {y^2} - 3x + 2y + 7 = 0\)
d) \(2{x^2} + 2{y^2} + x + y - 1
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} - c > 0\), khi đó nó có tâm I(a;b) và bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 3,b = 4,c = 21\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 9 + 16 - 21 = 4 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(3;4)\) và có bán kính \(R = \sqrt 4 = 2\)
b) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = 1,b = - 2,c = 2\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = 1 + 4 - 2 = 3 > 0\). Vậy đây là phương trình đường tròn có tâm là \(I(1; - 2)\) và có bán kính \(R = \sqrt 3 \)
c) Phương trình đã cho có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) với \(a = \frac{3}{2},b = - 1,c = 7\)
Ta có \({a^2} + {b^2} - c = \frac{9}{4} + 1 - 7 = - \frac{{15}}{4} < 0\). Vậy đây không là phương trình đường tròn.
d) Phương trình không có dạng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) nên phương trình đã cho không là phương trình đường tròn.
Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc này là vô cùng quan trọng để thành công trong môn Toán.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về vectơ:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo:
Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng vectơ AB.
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có: AB = DC và AB = CD. Do đó, các vectơ bằng vectơ AB là DC và CD.
Cho ba điểm A, B, C. Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Từ đó, ta có thể xác định vị trí của điểm D bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành.
Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a + b = 0.
Lời giải:
Để a + b = 0, ta cần có b = -a. Vectơ b là vectơ đối của vectơ a, có cùng độ dài nhưng ngược hướng.
Bài 1 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật các bài giải và tài liệu học tập Toán 10 để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
