Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Tính bán kính của đường tròn tâm M( - 2;3) và tiếp xúc với đường thẳng d:14x - 5y + 60 = 0
Đề bài
Tính bán kính của đường tròn tâm \(M( - 2;3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:14x - 5y + 60 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đườn tròn với tâm \(M(x;y)\) và tiếp tuyến d: \(ax + by + c = 0\) có \(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {ax + by + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Lời giải chi tiết
Bán kính của đường tròn là:
\(R = d\left( {M,d} \right) = \frac{{\left| {14.( - 2) - 5.3 + 60} \right|}}{{\sqrt {{{14}^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)
Vậy bán kính cần tìm là \(\frac{{\sqrt {221} }}{{13}}\)
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 4 bao gồm các phần chính sau:
Để giải quyết bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4:
(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)
(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ này và suy ra góc giữa chúng.
Lời giải:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -1
|a| = √(1² + 2²) = √5
|b| = √((-3)² + 1²) = √10
cos(θ) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
Vậy, θ = arccos(-1 / (5√2))
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật các bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
