Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 10.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan9.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt nhất.
Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):
Cho \(A = \{ (x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 9\} \), \(B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},x - y = 1\} \)
Hãy xác định \(A \cap B\).
Phương pháp giải:
\(A \cap B = \{ (x;y)|(x;y) \in A\) và \((x;y) \in B\} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},3x - y = 9,x - y = 1\} \)
Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 9\\x - y = 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 9\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 3x - 9\\y = x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 8\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(A \cap B = \{ (4;3)\} .\)
Xác định các tập hợp \(A \cup B\) và \(A \cap B\), biết:
a) \(A = \{ a;b;c;d;e\} \), \(B = \{ a;e;i;u\} \)
b) \(A = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} + 2x - 3 = 0\} \),\(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;|x|\; = 1\} \)
Phương pháp giải:
\(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} \)
\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(A \cup B = \{ a;b;c;d;e;i;u\} \), \(A \cap B = \{ a;e\} \)
b) Phương trình \({x^2} + 2x - 3 = 0\) có hai nghiệm là 1 và -3, nên \(A = \{ 1; - 3\} \)
Phương trình \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;|x|\; = 1\} \) có hai nghiệm là 1 và -1, nên \(B = \{ 1; - 1\} \)
Từ đó, \(A \cup B = \{ 1; - 1; - 3\} \), \(A \cap B = \{ 1\} .\)
Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?
Phương pháp giải:
Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.
Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các khán giả đã tham gia bình chọn (\(A \cup B\)) và các khán giả không tham gia bình chọn.
Lời giải chi tiết:
Gọi A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.
Theo giả thiết, \(n(A) = 85,n(B) = 72,n(A \cap B) = 60\)
Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A) + n(B)\) thì ta được số khán giả đã tham gia bình chọn, nhưng số khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh được tính hai lần. Do đó, số khán giả đã tham gia bình chọn là:
\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 85 + 72 - 60 = 97\)
Như vậy trong hội trường 100 khán giả, có 97 khán giải đã tham gia bình chọn, còn lại số khán giả không tham gia bình chọn là: \(100 - 97 = 3\) (khán giả).
Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm
65 | 75 | 78 | 82 | 90 | |||
94 | 100 | 120 | 231 | ||||
Phương pháp giải:
Phân biệt các miền trong hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Bội của 3: 75, 78, 90, 120, 231
Bội của 5: 65, 75, 90, 100, 120
Vừa là bội của 3, vừa là bội của 5: 75, 90, 120.
Không là bội của 3 và không là bội của 5: 82, 94
Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):
a) Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ.
b) Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ.
c) Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ.
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn là:
\(A = \{ {a_1};{a_2};{a_5};{a_6};{a_7};{a_8};{a_{10}}\} \)
Tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ là:
\(B = \{ {a_1};{a_3};{a_5};{a_6};{a_8};{a_{10}}\} \)
b) Tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ là:
\(C = \{ {a_1};{a_5};{a_6};{a_8};{a_{10}}\} \)
c) Tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ là:
\(D = \{ {a_1};{a_2};{a_3};{a_5};{a_6};{a_7};{a_8};{a_{10}}\} \)
Có 2 đường tròn chia một hình chữ nhật thành các miền như hình bên. Hãy đặt mooix thẻ số sau đây vào miền thích hợp trên hình chữ nhật và giải thích cách làm
65 | 75 | 78 | 82 | 90 | |||
94 | 100 | 120 | 231 | ||||
Phương pháp giải:
Phân biệt các miền trong hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Bội của 3: 75, 78, 90, 120, 231
Bội của 5: 65, 75, 90, 100, 120
Vừa là bội của 3, vừa là bội của 5: 75, 90, 120.
Không là bội của 3 và không là bội của 5: 82, 94
Bảng sau đây cho biết kết quả vòng phỏng vấn tuyển dụng vào một công ty (dấu “+” là đạt, dấu “-” là không đạt):
a) Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn, tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ.
b) Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ.
c) Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ.
Lời giải chi tiết:
a) Tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn là:
\(A = \{ {a_1};{a_2};{a_5};{a_6};{a_7};{a_8};{a_{10}}\} \)
Tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ là:
\(B = \{ {a_1};{a_3};{a_5};{a_6};{a_8};{a_{10}}\} \)
b) Tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu cả về chuyên môn và ngoại ngữ là:
\(C = \{ {a_1};{a_5};{a_6};{a_8};{a_{10}}\} \)
c) Tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất một trong hai yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ là:
\(D = \{ {a_1};{a_2};{a_3};{a_5};{a_6};{a_7};{a_8};{a_{10}}\} \)
Xác định các tập hợp \(A \cup B\) và \(A \cap B\), biết:
a) \(A = \{ a;b;c;d;e\} \), \(B = \{ a;e;i;u\} \)
b) \(A = \{ x \in \mathbb{R}|\;{x^2} + 2x - 3 = 0\} \),\(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;|x|\; = 1\} \)
Phương pháp giải:
\(A \cup B = \{ x|x \in A\) hoặc \(x \in B\} \)
\(A \cap B = \{ x|x \in A\) và \(x \in B\} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(A \cup B = \{ a;b;c;d;e;i;u\} \), \(A \cap B = \{ a;e\} \)
b) Phương trình \({x^2} + 2x - 3 = 0\) có hai nghiệm là 1 và -3, nên \(A = \{ 1; - 3\} \)
Phương trình \(B = \{ x \in \mathbb{R}|\;|x|\; = 1\} \) có hai nghiệm là 1 và -1, nên \(B = \{ 1; - 1\} \)
Từ đó, \(A \cup B = \{ 1; - 1; - 3\} \), \(A \cap B = \{ 1\} .\)
Cho \(A = \{ (x;y)|x,y \in \mathbb{R},3x - y = 9\} \), \(B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},x - y = 1\} \)
Hãy xác định \(A \cap B\).
Phương pháp giải:
\(A \cap B = \{ (x;y)|(x;y) \in A\) và \((x;y) \in B\} \)
Lời giải chi tiết:
a) \(A \cap B = \{ (x;y)|\;x,y \in \mathbb{R},3x - y = 9,x - y = 1\} \)
Tức là \(A \cap B\)là tập hợp các cặp số (x;y) thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 9\\x - y = 1\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 9\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 3x - 9\\y = x - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 8\\y = x - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy \(A \cap B = \{ (4;3)\} .\)
Tại vòng chung kết của một trò chơi trên truyền hình, có 100 khán giả tại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giả bình chọn cho thí sinh B và 60 khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh. Có bao nhiêu khán giả đã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giả không tham gia bình chọn?
Phương pháp giải:
Kí hiệu A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.
Sử dụng biểu đồ Ven, minh họa tập hợp các khán giả đã tham gia bình chọn (\(A \cup B\)) và các khán giả không tham gia bình chọn.
Lời giải chi tiết:
Gọi A, B lần lượt là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh A và thí sinh B.
Theo giả thiết, \(n(A) = 85,n(B) = 72,n(A \cap B) = 60\)
Nhận thấy rằng, nếu tính tổng \(n(A) + n(B)\) thì ta được số khán giả đã tham gia bình chọn, nhưng số khán giả bình chọn cho cả hai thí sinh được tính hai lần. Do đó, số khán giả đã tham gia bình chọn là:
\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) = 85 + 72 - 60 = 97\)
Như vậy trong hội trường 100 khán giả, có 97 khán giải đã tham gia bình chọn, còn lại số khán giả không tham gia bình chọn là: \(100 - 97 = 3\) (khán giả).
Mục 1 của chương trình Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.
Mục 1 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập trang 21 tập trung vào việc vận dụng các khái niệm cơ bản về tập hợp để xác định các tập hợp, tìm tập hợp con, và thực hiện các phép toán đơn giản trên tập hợp.
Ví dụ:
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Lời giải:
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
A ∩ B = {3, 4}
Bài tập trang 22 yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của các phép toán trên tập hợp để chứng minh các đẳng thức và giải các bài toán phức tạp hơn.
Ví dụ:
Chứng minh rằng A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).
Lời giải:
(Chứng minh chi tiết sử dụng các tính chất của phép hợp và phép giao)
Bài tập trang 23 thường là các bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về tập hợp để giải quyết các vấn đề trong đời sống.
Ví dụ:
Trong một lớp học có 30 học sinh, có 15 học sinh thích môn Toán, 12 học sinh thích môn Văn, và 8 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?
Lời giải:
(Giải bài toán sử dụng sơ đồ Venn và các phép toán trên tập hợp)
Để học tốt mục 1, các em nên:
Hy vọng rằng bài giải chi tiết mục 1 trang 21, 22, 23 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán. Chúc các em thành công!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
