Giải Bài 5 Trang 101 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu và hiệu quả.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Một người dùng một lực F có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m.

Đề bài

Một người dùng một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là 90 N làm một vật dịch chuyển một đoạn 100 m. Biết lực hợp \(\overrightarrow F \) với hướng dịch chuyển là một góc \(60^\circ \). Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức tính công: \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) được tính bằng công thức

\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|.\left| {\overrightarrow d } \right|.\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 90.100.\cos 60^\circ = 4500\) (J)

Vậy công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn bằng 4500 (J)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ, tìm tọa độ của vectơ.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học (chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, vuông góc,…).

Lời giải chi tiết bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 5.1

Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Nếu a = kb (với k là một số thực) thì ta nói a và b cùng phương. Khi nào hai vectơ cùng phương?

Lời giải:

Hai vectơ a và b cùng phương khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho a = kb. Điều này có nghĩa là hai vectơ a và b cùng nằm trên một đường thẳng hoặc song song với nhau.

Bài 5.2

Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.

Lời giải:

Theo quy tắc cộng vectơ, nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. Điều này thể hiện mối quan hệ giữa các vectơ trong không gian.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Để giải quyết các bài tập về vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Quy tắc cộng, trừ vectơ: Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
Tích của một số với vectơ: Hiểu rõ ý nghĩa của tích của một số với vectơ (thay đổi độ dài của vectơ).
Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ: Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để đơn giản hóa các biểu thức vectơ.
Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Sử dụng vectơ để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và chứng minh các mối quan hệ hình học.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Cho vectơ a = (2; -1) và b = (-1; 3). Tính a + b và 2a.
Chứng minh rằng các điểm A(1; 1), B(2; 3), C(3; 5) thẳng hàng.

Kết luận

Bài 5 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.