Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tọa độ của vectơ, tính chất của phép cộng, trừ vectơ và tích của một số với vectơ để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 36

Bài 1 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của kiến thức vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần:

1. Nắm vững định nghĩa tọa độ của vectơ: Vectơ a = (x; y) biểu diễn bởi tọa độ x và y.
2. Hiểu rõ các phép toán vectơ:
   • Phép cộng vectơ: a + b = (x₁ + x₂; y₁ + y₂)
   • Phép trừ vectơ: a - b = (x₁ - x₂; y₁ - y₂)
   • Tích của một số với vectơ: ka = (kx; ky)
3. Vận dụng các tính chất của phép toán vectơ: Tính giao hoán, kết hợp, phân phối.

Hướng dẫn giải chi tiết từng ý của bài 1

Ý a: Tìm tọa độ của vectơ c

Để tìm tọa độ của vectơ c, ta sử dụng công thức cộng vectơ. Ví dụ, nếu c = a + b, ta chỉ cần cộng tương ứng các tọa độ của a và b.

Ý b: Tìm tọa độ của vectơ d

Tương tự như ý a, ta sử dụng công thức trừ vectơ để tìm tọa độ của vectơ d. Nếu d = a - b, ta trừ tương ứng các tọa độ của a và b.

Ý c: Tìm tọa độ của vectơ e

Để tìm tọa độ của vectơ e, ta sử dụng công thức tích của một số với vectơ. Ví dụ, nếu e = ka, ta nhân tương ứng mỗi tọa độ của a với k.

Ví dụ minh họa

Giả sử a = (2; 3), b = (-1; 4) và k = 2. Hãy tìm tọa độ của các vectơ c, d và e, với c = a + b, d = a - b và e = ka.

Giải:

• c = (2 + (-1); 3 + 4) = (1; 7)
• d = (2 - (-1); 3 - 4) = (3; -1)
• e = (2 * 2; 2 * 3) = (4; 6)

Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần chú ý đến dấu của các tọa độ và đảm bảo thực hiện đúng các phép toán cộng, trừ, nhân. Ngoài ra, việc vẽ hình minh họa có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Kết luận

Bài 1 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh làm quen với các khái niệm cơ bản về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.