Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 của SGK Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các ví dụ minh họa để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Xét hai mệnh đề sau: (1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân Xét hai mệnh đề: P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”. Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau.
Phương pháp giải:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) phát biểu là “Nếu P thì Q”
b) Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là một định lí, ta nói:
P là điều kiện đủ để có Q,
Q là điều kiện cần để có P.
Lời giải chi tiết:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng nên nó là một định lí. Hai cách phát biểu định lí là:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
Xét hai mệnh đề sau:
(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân
(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.
Lời giải chi tiết:
a)
(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.
(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.
b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “ABC là tam giác cân”
Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2”
P: “2a – 4 > 0”
Q: “a > 2”
Chú ý
Từ “nó” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.
Xét hai mệnh đề sau:
(1) Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân
(2) Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2
a) Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Mỗi mệnh đề trên đều có dạng “Nếu P thì Q”. Chỉ ra P và Q ứng với mỗi mệnh đề đó.
Lời giải chi tiết:
a)
(1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân” là mệnh đề đúng.
(2) “Nếu 2a – 4 >0 thì a > 2” là mệnh đề đúng.
b) Trong mệnh đề (1) “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”
P: “ABC là tam giác đều”
Q: “ABC là tam giác cân”
Trong mệnh đề (2) “Nếu 2a – 4 > 0 thì a > 2”
P: “2a – 4 > 0”
Q: “a > 2”
Chú ý
Từ “nó” trong mênh đề (1) được hiểu là “ABC”. Do đó khi chỉ ra mệnh đề Q, ta dùng “ABC” thay cho “nó” để mệnh đề được rõ nghĩa.
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”.
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\).
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo cách khác nhau.
Phương pháp giải:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) phát biểu là “Nếu P thì Q”
b) Khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là một định lí, ta nói:
P là điều kiện đủ để có Q,
Q là điều kiện cần để có P.
Lời giải chi tiết:
a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau”
b) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) đúng nên nó là một định lí. Hai cách phát biểu định lí là:
Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau là điều kiện đủ để có diện tích bằng nhau.
Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau.
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức cơ bản về tập hợp số, bao gồm số thực, các phép toán trên số thực, và các tính chất của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy, ví dụ: √2, π.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều được định nghĩa trên tập số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý một số quy tắc:
Các số thực tuân theo các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân. Điều này giúp đơn giản hóa các biểu thức toán học.
Cho a = 2, b = 3, c = -1. Hãy tính:
Bài 1 trang 10: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết). Ví dụ, bài tập yêu cầu xác định xem một số cho trước có phải là số hữu tỉ hay không. Lời giải sẽ bao gồm việc phân tích số đó và chứng minh nó có thể hoặc không thể biểu diễn dưới dạng phân số.
Bài 2 trang 11: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết). Ví dụ, bài tập yêu cầu thực hiện các phép toán trên số thực. Lời giải sẽ bao gồm các bước thực hiện phép toán và kết quả cuối cùng.
Bài 3 trang 12: (Nội dung bài tập và lời giải chi tiết). Ví dụ, bài tập yêu cầu chứng minh một tính chất của số thực. Lời giải sẽ bao gồm các bước chứng minh dựa trên các định nghĩa và tính chất đã học.
Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = b + a | Tính giao hoán của phép cộng |
| a * b = b * a | Tính giao hoán của phép nhân |
| a + (b + c) = (a + b) + c | Tính kết hợp của phép cộng |
| a * (b * c) = (a * b) * c | Tính kết hợp của phép nhân |
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 4 của SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
