Giải Bài 3 Trang 109 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

a) Hãy quy tròn căn 3 đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối

Đề bài

Cho biết \(\sqrt 3 = 1,7320508...\)

a) Hãy quy tròn \(\sqrt 3 \) đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối

b) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt 3 \) với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của \(\sqrt 3 \) với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

a) Bước 1: Quy tròn số, tìm sai số tuyệt đối

Bước 2: Ước lượng sai số tương đối

b) Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003

Bước 2: Quy tròn \(\overline a = \sqrt 3 = 1,7320508...\) đến hàng tìm được ở trên

Lời giải chi tiết

a) Quy tròn số \(\overline a = \sqrt 3 \) đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là \(a = 1,73\)

Vi \(a < \overline a < 1,735\) nên \( \overline a -a < 1,735 -1,73 = 0,005\) do đó sai số tuyệt đối là

\({\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| < 0,005.\)

Sai số tương đối là \({\delta _a} \le \frac{{0,005}}{{1,73}} \approx 0,3\% \)

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,732\).

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn \(\overline a \) đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của \(\overline a \) là \(a = 1,7321\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.

Nội dung bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 3 bao gồm các phần chính sau:

Phần 1: Ôn tập lý thuyết: Nhắc lại các khái niệm cơ bản về tích vô hướng của hai vectơ, mối liên hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ.
Phần 2: Ví dụ minh họa: Giới thiệu các ví dụ điển hình về cách áp dụng công thức tính tích vô hướng để giải quyết các bài toán cụ thể.
Phần 3: Bài tập vận dụng: Cung cấp một loạt các bài tập với mức độ khó tăng dần để học sinh luyện tập và củng cố kiến thức.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng a.b.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ:

a.b = |a| . |b| . cos(θ)

Trong đó:

|a| = 3
|b| = 4
θ = 60°

Thay số vào công thức, ta có:

a.b = 3 . 4 . cos(60°) = 3 . 4 . 0.5 = 6

Vậy, tích vô hướng a.b = 6.

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ u = (1; 2) và v = (-3; 1). Tính tích vô hướng u.v.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong hệ tọa độ:

u.v = x₁.x₂ + y₁.y₂

Trong đó:

u = (1; 2) => x₁ = 1, y₁ = 2
v = (-3; 1) => x₂ = -3, y₂ = 1

Thay số vào công thức, ta có:

u.v = 1.(-3) + 2.1 = -3 + 2 = -1

Vậy, tích vô hướng u.v = -1.

Mở rộng và ứng dụng

Tích vô hướng của hai vectơ có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học và vật lý, bao gồm:

Tính góc giữa hai đường thẳng.
Kiểm tra tính vuông góc của hai đường thẳng.
Tính công thực hiện bởi một lực.
Phân tích lực thành các thành phần.

Lời khuyên khi học bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Luyện tập các bài tập với nhiều dạng khác nhau để hiểu rõ cách áp dụng công thức.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và trực quan hóa các khái niệm.
Tham khảo các tài liệu học tập khác để mở rộng kiến thức.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!