Giải Bài 5 Trang 32 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để hoàn thành bài tập một cách hiệu quả.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại,

Đề bài

Một nhóm gồm 7 bạn đến trung tâm chăm sóc người cao tuổi làm từ thiện. Theo chỉ dẫn của trung tâm, 3 bạn hỗ trợ đi lại, 2 bạn hỗ trợ tắm rửa và 2 bạn hỗ trợ ăn uống. Có bao nhiêu cách phân công các bạn trong nhóm làm các công việc trên?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Bước 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại

Bước 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa

Bước 3: Chọn 2 bạn hỗ trợ ăn uống

Bước 4: Áp dụng quy tắc nhân

Lời giải chi tiết

Việc phân công các bạn tình nguyện làm các việc trên gồm 3 công đoạn

Công đoạn 1: Chọn 3 bạn để hỗ trợ đi lại, mỗi cách chọn 3 bạn từ nhóm 7 bạn để làm công việc này là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Do đó, số cách chọn 3 bạn làm công việc hỗ trợ đi lại là: \(C_7^3 = \frac{{7!}}{{3!.4!}} = 35\) (cách)

Công đoạn 2: Chọn 2 bạn để hỗ trợ tắm rửa, mỗi cách chọn 2 bạn từ nhóm 4 bạn còn lại để làm công việc này là một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. Do đó, số cách chọn 2 bạn làm công việc hỗ trợ tắm rửa là: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!.2!}} = 6\) (cách)

Công đoạn 3: Chọn 2 bạn để hỗ trợ ăn uống từ 2 bạn cuối cùng, có 1 cách duy nhất

Áp dụng quy tắc nhân, ta có số cách phân công các bạn trong nhóm làm công việc trên là \(35.6.1 = 210\) (cách)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải sgk toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 32

Bài 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Đỉnh của parabol: Tìm tọa độ đỉnh của parabol (x₀, y₀) bằng công thức x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Bảng biến thiên: Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
Đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai dựa trên các thông tin đã tìm được.

Hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi

Câu a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số, học sinh cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát y = ax² + bx + c. Từ đó, suy ra giá trị của a, b, c.

Câu b: Tìm đỉnh của parabol

Sử dụng công thức x₀ = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh của parabol. Sau đó, thay x₀ vào hàm số để tìm tung độ đỉnh y₀.

Câu c: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các điểm đặc biệt như đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung. Sau đó, vẽ parabol đi qua các điểm này.

Câu d: Tìm giá trị của x sao cho y = 0

Để tìm giá trị của x sao cho y = 0, học sinh cần giải phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm ra các nghiệm x.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số là y = 2x² - 8x + 6.

Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6.
Tìm đỉnh: x₀ = -(-8)/(2*2) = 2; y₀ = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy đỉnh của parabol là (2, -2).
Vẽ đồ thị: Xác định các điểm đặc biệt và vẽ parabol.
Giải phương trình: 2x² - 8x + 6 = 0. Giải phương trình, ta được x = 1 và x = 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài tập.
Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Sử dụng công thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.