Giải Bài 1 Trang 32 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức Toán học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn x - 2y + 6 > 0 a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không? b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho. c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Đề bài

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - 2y + 6 > 0\)

a) (0;0) có phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho không?

b) Chỉ ra ba cặp số (x;y) là nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ Oxy

Lời giải chi tiết

a) Vì \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\) nên (0;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Vì \(0 - 2.1 + 6 = 4 > 0\) nên (0;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.0 + 6 = 7 > 0\) nên (1;0) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vì \(1 - 2.1 + 6 = 5 > 0\) nên (1;1) là một nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Vẽ đường thẳng \(\Delta :x - 2y + 6 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;3)\) và \(B\left( { - 2;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 - 2.0 + 6 = 6 > 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 1 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định tính đúng sai của các mệnh đề.
Viết các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến mệnh đề và tập hợp.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu a)

Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”

Phân tích: Số tự nhiên là tập con của số nguyên. Do đó, nếu a là một số tự nhiên thì a chắc chắn là một số nguyên. Vậy mệnh đề này là đúng.

Câu b)

Mệnh đề: “Nếu a là một số nguyên thì a là một số tự nhiên.”

Phân tích: Số nguyên bao gồm số tự nhiên và số nguyên âm. Do đó, không phải mọi số nguyên đều là số tự nhiên. Ví dụ, -1 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên. Vậy mệnh đề này là sai.

Câu c)

Mệnh đề: “Nếu a là một số thực thì a là một số hữu tỉ.”

Phân tích: Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó, không phải mọi số thực đều là số hữu tỉ. Ví dụ, √2 là số thực nhưng không phải số hữu tỉ. Vậy mệnh đề này là sai.

Bài tập 2: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5}. Hãy liệt kê các tập hợp con của A.

Các tập hợp con của A bao gồm:

Tập hợp rỗng: {}
Các tập hợp chứa một phần tử: {1}, {2}, {3}, {4}, {5}
Các tập hợp chứa hai phần tử: {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}
Các tập hợp chứa ba phần tử: ...
...
Tập hợp A: {1, 2, 3, 4, 5}

Bài tập 3: Cho hai tập hợp B = {1, 2, 3} và C = {2, 4, 6}. Hãy tìm B ∪ C, B ∩ C, B \ C.

B ∪ C (hợp của B và C): {1, 2, 3, 4, 6}
B ∩ C (giao của B và C): {2}
B \ C (hiệu của B và C): {1, 3}

Phương pháp giải bài tập về mệnh đề và tập hợp

Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, các em cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của mệnh đề, tập hợp.
Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như sơ đồ Venn để minh họa và giải quyết bài tập.

Ứng dụng của mệnh đề và tập hợp trong thực tế

Mệnh đề và tập hợp là những khái niệm cơ bản trong Toán học và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như:

Khoa học máy tính: Trong lập trình, mệnh đề được sử dụng để điều khiển luồng thực thi của chương trình, tập hợp được sử dụng để lưu trữ và quản lý dữ liệu.
Logic học: Mệnh đề là nền tảng của logic học, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các khái niệm và quan hệ.
Thống kê: Tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu.

Kết luận

Bài 1 trang 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.