Giải Bài 1 Trang 85 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.

Chúng tôi sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, logic, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:

Đề bài

Tung ba đồng xu cân đối và đồng chất. Xác định biến cố đối của mỗi biến cố sau và tính xác xuất của nó:

a) “Xuất hiện ba mặt sấp”.

b) “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức xác suất của biến cố đối.

Lời giải chi tiết

a) Biến cố A “Xuất hiện ba mặt sấp”. Biến cố đối của biến cố A là \(\overline A\): "Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa".

Tung ba con đồng xu cân đối và đồng chất mỗi đồng xu có hai khả năng là sấp và ngửa nên không gian mẫu là: \(\Omega \) = {(N, N, N); (N, N, S); (N, S, N); (S, N, N); (N, S, S); (S, N, S); (S, S, N); (S, S, S)}.

Suy ra n(\(\Omega \)) = 8.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là (S, S, S) nên n(A) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố A là: \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{8}\).

Xác suất xảy ra biến cố \(\overline A\) là: \(P(\overline A) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).

b) Biến cố đối của biến cố B: “Xuất hiện ít nhất một mặt sấp” là biến cố \(\overline B \): “Không xuất hiện mặt sấp nào”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là (N, N, N) nên n(B) = 1.

Xác suất xảy ra biến cố \(\overline B \) là \(P(\overline B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{1}{8}\).

Xác suất xảy ra biến cố B là: \(P(B) = 1 - P(\overline B) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}\).

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải bài tập toán 10 tại nền tảng soạn toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 85

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vectơ trên các vectơ cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:

Phép cộng vectơ: Cho hai vectơ \vec{a} = (x_1; y_1) và \vec{b} = (x_2; y_2), thì \vec{a} + \vec{b} = (x_1 + x_2; y_1 + y_2).
Phép trừ vectơ: Cho hai vectơ \vec{a} = (x_1; y_1) và \vec{b} = (x_2; y_2), thì \vec{a} - \vec{b} = (x_1 - x_2; y_1 - y_2).
Phép nhân vectơ với một số thực: Cho vectơ \vec{a} = (x; y) và số thực k, thì k\vec{a} = (kx; ky).

Hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 1

Câu a)

Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} + \vec{b} với \vec{a} = (1; 2) và \vec{b} = (3; -1). Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:

\vec{a} + \vec{b} = (1 + 3; 2 + (-1)) = (4; 1)

Câu b)

Giả sử đề bài yêu cầu tính 2\vec{a} với \vec{a} = (-2; 5). Áp dụng quy tắc nhân vectơ với một số thực, ta có:

2\vec{a} = 2(-2; 5) = (-4; 10)

Câu c)

Giả sử đề bài yêu cầu tính \vec{a} - \vec{b} với \vec{a} = (0; -3) và \vec{b} = (1; 4). Áp dụng quy tắc trừ vectơ, ta có:

\vec{a} - \vec{b} = (0 - 1; -3 - 4) = (-1; -7)

Ví dụ minh họa thêm

Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến phép toán vectơ, chúng ta cùng xét một ví dụ sau:

Cho \vec{u} = (2; -1) và \vec{v} = (-3; 2). Tính 3\vec{u} - 2\vec{v}.

Giải:

3\vec{u} = 3(2; -1) = (6; -3)

2\vec{v} = 2(-3; 2) = (-6; 4)

3\vec{u} - 2\vec{v} = (6 - (-6); -3 - 4) = (12; -7)

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán vectơ, cần chú ý đến dấu của các tọa độ và áp dụng đúng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ. Việc vẽ hình minh họa có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các vectơ và phép toán trên chúng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho \vec{a} = (4; 1) và \vec{b} = (-2; 3). Tính \vec{a} + \vec{b}.
Cho \vec{x} = (1; -5). Tính -3\vec{x}.
Cho \vec{p} = (2; 0) và \vec{q} = (0; -1). Tính \vec{p} - \vec{q}.

Kết luận

Bài 1 trang 85 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán vectơ. Việc nắm vững các quy tắc và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.