Giải Bài 7 Trang 103 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng AB = CD khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

Chứng minh thông qua ABCD là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Với 4 điểm A, B, C, D ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \) khi và chỉ khi tứ giác ABDC là hình bình hành

Theo tính chất của hình bình hành thì giao điểm của hai đường chéo là trung điểm của mỗi đường và ngược lại.

Nói cách khác: trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 tại nền tảng học toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.

Nội dung bài tập

Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ hoặc biểu diễn hình học.
Tìm vectơ tích của một số với vectơ: Yêu cầu học sinh tính tích của một số thực với một vectơ, chú ý đến dấu của số thực.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào giải quyết bài toán hình học: Yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh ba điểm thẳng hàng.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của vectơ: Hiểu rõ các khái niệm cơ bản về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Sử dụng tọa độ vectơ: Chuyển đổi các bài toán hình học sang bài toán đại số bằng cách sử dụng tọa độ vectơ.
Vận dụng các công thức: Sử dụng các công thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để tính toán.
Biểu diễn hình học: Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán và kiểm tra kết quả.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.

Lời giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6).

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 1: Tìm vectơ tổng của hai vectơ u = (2; -1) và v = (-1; 3).
Bài 2: Tìm vectơ tích của số 3 với vectơ w = (0; -2).
Bài 3: Chứng minh rằng a - b = - (b - a) với mọi vectơ a và b.

Kết luận

Bài 7 trang 103 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.