Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 3 trang 35, 36, 37 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này được toan9.edu.vn biên soạn với mục đích hỗ trợ các em ôn tập và nắm vững kiến thức Toán học.
Chúng tôi sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra.
Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B. Để pha chế 1 l nước cam loại A cần 30 g đường, 1 l nước và 1 g bột cam; để pha chế 1 l nước cam loại B cần 10 g đường, 1 l nước và 4 g bột cam.
Đề bài
Vận dụng trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Một người bán nước giải khát đang có 24 g bột cam, 9 l nước và 210 g đường để pha chế hai loại nước cam A và B. Để pha chế 1 l nước cam loại A cần 30 g đường, 1 l nước và 1 g bột cam; để pha chế 1 l nước cam loại B cần 10 g đường, 1 l nước và 4 g bột cam. Mỗi lít nước cam loại A bán được 60 nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại B bán được 80 nghìn đồng. Người đó nên pha chế bao nhiêu lít nước cam mỗi loại để có doanh thu cao nhất?
Lời giải chi tiết
a) Gọi x là số lít nước cam loại A, y là là số lít nước cam loại B nên pha. Ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}30x + 10y \le 210\\x + 4y \le 24\\x + y \le 9\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\)
Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.
Miền nghiệm là miền không gạch chéo (miền ngũ giác OABCD) với các đỉnh O (0;0), A (0;6), B (4;5), C(6;3), D(7;0)
Doanh thu F=60x+80y (nghìn đồng)
Ta có:
Tại O(0;0): F(0;0)=60.0+80.0=0
Tại A(0;6): F(0;6)=60.0+80.6=480
Tại B(4;5): F(4;5)=60.4+80.5=640
Tại C(6;3): F(6;3)=60.6+80.3=600
Tại D(7;0): F(7;0)=60.7+80.0=420
=> GTLN của F bằng 640 (nghìn đồng) tại x=4 và y=5.
Vậy người đó nên pha chế 4l nước cam loại A và 5l nước cam loại B để có doanh thu cao nhất.
Mục 3 của SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào các kiến thức về mệnh đề và tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm, định nghĩa và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mệnh đề là một câu khẳng định có thể đúng hoặc sai. Để hiểu rõ về mệnh đề, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:
Tập hợp là một khái niệm quan trọng trong Toán học, được sử dụng để nhóm các đối tượng có chung một tính chất nào đó. Các khái niệm cơ bản về tập hợp bao gồm:
Để giải các bài tập trong mục 3, các em cần nắm vững các khái niệm và định nghĩa đã học. Dưới đây là một số phương pháp giải bài tập thường gặp:
Bài 1 (trang 35): Xác định xem mệnh đề sau có đúng hay sai: “Nếu a > b thì a2 > b2”.
Giải: Mệnh đề này sai. Ví dụ, nếu a = 1 và b = -2 thì a > b nhưng a2 = 1 < b2 = 4.
Bài 2 (trang 36): Tìm phủ định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên đều là số nguyên”.
Giải: Phủ định của mệnh đề là: “Có ít nhất một số tự nhiên không phải là số nguyên”.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em nên tự giải thêm các bài tập trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn cùng lớp.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Mệnh đề | Câu khẳng định có thể đúng hoặc sai |
| Mệnh đề đúng | Mệnh đề có giá trị chân lý là đúng |
| Mệnh đề sai | Mệnh đề có giá trị chân lý là sai |
| Tập hợp | Nhóm các đối tượng có chung một tính chất |
| Tập hợp rỗng | Tập hợp không chứa phần tử nào |
Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 3 trang 35, 36, 37 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
