Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo. Mục 4 trang 31, 32 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vectơ và các ứng dụng của chúng.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn bộ giải chi tiết, giúp bạn hiểu rõ từng bước giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau
Đề bài
Thực hành 5 trang 32 SGK Toán 10 tập 2 – CTST
Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:
a) \(A_{15}^{10}\)
b) \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\)
c) \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\)
Lời giải chi tiết
a) Để tính \(A_{15}^{10}\) ta ấn liên tiếp các phím
Thì nhận được kết quả là \(1,{08972864.10^{10}}\)
b) Để tính \(C_{10}^6 + C_{10}^7 + C_{11}^8\) thì ta ấn liên tiếp các phím
Thì ta nhận được kết quả là 495
c) Để tính \(C_5^1C_{20}^2 + C_5^2C_{20}^1\) thì ta ấn liên tiếp các phím
Thì ta được kết quả là 1150
Mục 4 của SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ứng dụng vectơ trong hình học. Cụ thể, học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm như tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai vectơ, và các ứng dụng của chúng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh:
Để tính tích vô hướng của hai vectơ a = (x1, y1) và b = (x2, y2), ta sử dụng công thức: a.b = x1x2 + y1y2. Ví dụ, nếu a = (2, 3) và b = (-1, 4), thì a.b = 2*(-1) + 3*4 = -2 + 12 = 10.
Góc θ giữa hai vectơ a và b được tính bằng công thức: cos θ = (a.b) / (||a|| * ||b||), trong đó ||a|| và ||b|| là độ dài của vectơ a và b. Độ dài của vectơ a = (x, y) được tính bằng công thức: ||a|| = √(x2 + y2).
Để chứng minh các đẳng thức vectơ, ta thường sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của tích vô hướng. Ví dụ, để chứng minh a. (b + c) = a.b + a.c, ta có thể khai triển vế trái và sử dụng tính chất phân phối của phép nhân.
Trong các bài toán hình học, vectơ có thể được sử dụng để biểu diễn các điểm, đường thẳng, và các hình hình học khác. Việc sử dụng vectơ giúp đơn giản hóa việc giải quyết các bài toán phức tạp, đặc biệt là các bài toán liên quan đến chứng minh tính chất của các hình hình học.
Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3, AC = 4. Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC.
Giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AB ⊥ AC. Do đó, tích vô hướng của hai vectơ AB và AC bằng 0.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập mục 4 trang 31, 32 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
