Giải Bài 4 Trang 126 Sgk Toán 10 Tập 1 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán tương tự.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.

Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn):

Đề bài

Sản lượng nuôi tôm phân theo địa phương của các tỉnh Cà Mau và Tiền Giang được thể hiện ở hai biểu đồ sau (đơn vị: tấn):

Giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 1

a) Hãy cho biết các phát biểu sau là đúng hay sai?

i. Sản lượng nuôi tôm mỗi năm của tỉnh Tiền Giang đều cao hơn tỉnh Cà Mau.

ii. Ở tỉnh Cà Mau, sản lượng nuôi tôm năm 2018 tăng gấp hơn 4 lần so với năm 2008.

iii. Ở tỉnh Tiền Giang, sản lượng nuôi tôm năm 2018 tăng gấp hơn 2,5 lần so với năm 2008.

iv. Ở tỉnh Tiền Giang, từ năm 2008 đến năm 2018, sản lượng nuôi tôm mỗi năm tăng trên 50% so với năm cũ.

v. Trong vòng 5 năm từ 2013 đến 2018, sản lượng nuôi tôm của tỉnh Cà Mau tăng cao hơn của tỉnh Tiền Giang.

b) Để so sánh sản lượng nuôi tôm của hai tỉnh Cà Mau và Tiền Giang, ta nên sử dụng loại biểu đồ nào?

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo 2

Phát biểu i sai vì ở Tiền Giang sản lượng các năm đều nhỏ hơn 30 000 tấn, còn ở Cà Mau sản lượng các năm đều lớn hơn 75 000 tấn.

Phát biểu ii sai do sản lượng nuôi tôm ở Cà Mau năm 2018 là 175 000 tấn gấp gần 2 lần năm 2008 là 95 000 tấn.

Phát biểu iii đúng do sản lượng nuôi tôm ở Tiền Giang năm 2018 là 28 500 tấn gấp hơn 2,5 lần năm 2008 là 10 000 tấn.

Phát biểu iv đúng do sản lượng nuôi tôm ở Tiền Giang năm 2008 là 10000 tấn, năm 2013 là 17 500 tấn và năm 2018 là 28 500 tấn, đều tăng trên 50% so với năm cũ.

Phát biểu v sai do từ năm 2013 đến 2018, tỉnh Cà Mau tăng 175 000 – 140 000 = 35 000 tấn, tương ứng 25% còn tỉnh Tiền Giang, tăng (28 500 – 17 500) : 17 500 = 63%

Để so sánh sản lượng nuôi tôm của hai tỉnh Cà Mau và Tiền Giang, ta nên sử dụng loại biểu đồ cột kép.

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục toán 10 tại nền tảng tài liệu toán. Bộ toán thpt bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.

Nội dung bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Bài 4 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Tính góc giữa hai vectơ a và b khi biết tọa độ của chúng.
Câu 2: Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ a và b (vuông góc, song song, trùng nhau) dựa vào tích vô hướng của chúng.
Câu 3: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh một số tính chất hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Câu 4: Bài tập tổng hợp, yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức để giải quyết.

Phương pháp giải bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Điều kiện song song: Hai vectơ a và b song song khi và chỉ khi tồn tại một số k khác 0 sao cho a = k.b.
Công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x² + y²), với a = (x, y).

Lời giải chi tiết bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Câu 1: Tính góc giữa hai vectơ

Đề bài: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (1, 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.

Lời giải:

Tích vô hướng của a và b là: a.b = 2*1 + (-1)*3 = -1.

Độ dài của vectơ a là: |a| = √(2² + (-1)²) = √5.

Độ dài của vectơ b là: |b| = √(1² + 3²) = √10.

Áp dụng công thức tích vô hướng: cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2) = -√2 / 10.

Suy ra: θ = arccos(-√2 / 10) ≈ 98.13°.

Câu 2: Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ

Đề bài: Cho hai vectơ a = (3, -2) và b = (-6, 4). Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ a và b.

Lời giải:

Tích vô hướng của a và b là: a.b = 3*(-6) + (-2)*4 = -18 - 8 = -26.

Vì a.b ≠ 0, nên hai vectơ a và b không vuông góc.

Ta có: b = -2a, tức là vectơ b bằng -2 lần vectơ a. Do đó, hai vectơ a và b song song.

Câu 3: Chứng minh tính chất hình học

Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1, 2), B(3, 4), C(5, 0). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.

Lời giải:

Vectơ BA = (3-1, 4-2) = (2, 2).

Vectơ BC = (5-3, 0-4) = (2, -4).

Tích vô hướng của BA và BC là: BA.BC = 2*2 + 2*(-4) = 4 - 8 = -4.

Vì BA.BC ≠ 0, nên hai vectơ BA và BC không vuông góc.

Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách tính toán. Nếu đề bài đúng, thì tam giác ABC không vuông tại B.

Lưu ý khi giải bài tập về Vectơ

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của tích vô hướng.
Sử dụng công thức tính tích vô hướng một cách chính xác.
Kết hợp kiến thức về vectơ với các kiến thức hình học khác để giải quyết bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài 4 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!