Giải Bài 5 Trang 45 Sgk Toán 10 Tập 2 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Tìm tọa độ a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Đề bài

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Tìm tọa độ

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy

d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy

e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ

Lời giải chi tiết

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo 1

a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là \(H\left( {{x_0};0} \right)\)

b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’

Suy ra \({x_{M'}} = 2{x_H} - {x_M} = 2{x_0} - {x_0} = {x_0};{y_{M'}} = 2{y_H} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M’ là \(\left( {{x_0}; - {y_0}} \right)\)

c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là \(K\left( {0;{y_0}} \right)\)

d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’

Suy ra \({x_{M''}} = 2{x_K} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_{M''}} = 2{y_K} - {y_M} = 2{y_0} - {y_0} = {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm M'' là \(\left( { - {x_0};{y_0}} \right)\)

e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC

Suy ra \({x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}\)

Vậy tọa độ điểm C là \(\left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)\)

Khởi đầu mạnh mẽ cho hành trình chinh phục Toán THPT ngay từ lớp 10! Đừng bỏ qua Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo – nội dung đặc sắc nằm trong chuyên mục giải toán 10 tại nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình chuẩn Toán lớp 10, không chỉ giúp học sinh củng cố vững chắc kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phản xạ giải toán hiệu quả. Với phương pháp học trực quan, sinh động và tiếp cận khoa học, tài liệu này sẽ là bước đệm hoàn hảo để các em định hình chiến lược học tập đúng đắn, sẵn sàng bứt phá trong các kỳ thi quan trọng và chinh phục cánh cửa đại học mơ ước.

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.

Nội dung chi tiết bài 5 trang 45

Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các vectơ trong hình.
Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, tích).
Dạng 3: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 4: Ứng dụng vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết từng phần của bài 5

Phần a:

Để giải phần a, ta cần xác định các vectơ có trong hình. Ví dụ, nếu hình là hình bình hành ABCD, ta có các vectơ như: AB, AD, BC, CD, AC, BD. Sau đó, ta sử dụng các tính chất của hình bình hành để biểu diễn các vectơ này qua nhau.

Phần b:

Phần b thường yêu cầu thực hiện các phép toán vectơ. Ví dụ, tính AB + AD. Để thực hiện phép cộng vectơ, ta sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng vectơ là một vectơ mới có điểm đầu là điểm đầu của vectơ thứ nhất và điểm cuối là điểm cuối của vectơ thứ hai.

Phần c:

Phần c thường yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp hình học: Vẽ hình và sử dụng các tính chất hình học để chứng minh.
Phương pháp tọa độ: Chọn hệ tọa độ và biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sau đó, sử dụng các phép toán trên tọa độ để chứng minh đẳng thức.
Phương pháp phân tích vectơ: Biến đổi đẳng thức vectơ bằng cách sử dụng các tính chất của vectơ.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính AC + BD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình vuông, nên AC và BD là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O. Do đó, AC = -BD. Vậy, AC + BD = 0.

Mẹo giải bài tập vectơ

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng và trừ vectơ.
Lựa chọn phương pháp phù hợp để chứng minh đẳng thức vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các video hướng dẫn giải bài tập vectơ trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 5 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.